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Calculadora de la regla del 70: ¿en cuánto tiempo se duplica una cantidad?

Estima en cuántos periodos se duplica una cantidad que crece a tasa constante con la regla del 70 y compárala con el tiempo exacto calculado con logaritmos.

Tasa de crecimiento por periodo

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Cómo funciona

Tiempo de duplicación ≈ 70 ÷ tasa de crecimiento (%) · Exacto = ln 2 ÷ ln(1 + tasa)

La regla del 70 es un atajo para hacer la cuenta de cabeza: divides 70 entre la tasa de crecimiento en porcentaje y obtienes cuántos periodos tarda una cantidad en duplicarse. Funciona porque ln 2 ≈ 0.693, y 69.3 se redondea a 70, un número fácil de dividir. Se usa mucho en economía y demografía para el PIB, la población o la inflación. Es muy precisa con tasas bajas y se aleja un poco del resultado exacto conforme la tasa sube.

Ejemplo resuelto

Si la economía de un país crece 7% al año, la regla del 70 da 70 ÷ 7 = 10 años para duplicar su tamaño. El cálculo exacto es ln 2 ÷ ln 1.07 = 0.6931 ÷ 0.0677 = 10.24 años, así que el atajo se queda corto por apenas un cuarto de año (−0.245).

Fuentes: Rule of 72 — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Qué conviene usar, la regla del 70 o la regla del 72?

Las dos estiman el tiempo de duplicación. La del 72 es popular en finanzas porque 72 se divide exacto entre muchas tasas; la del 70 está más cerca de la constante ln 2 y es común en economía y demografía. Con tasas normales la diferencia es mínima.

¿Qué tan precisa es la regla del 70?

Muy precisa con tasas bajas: entre 2% y 3% el error es menor a medio periodo. Hacia el 15% o 20% la diferencia crece, así que para tasas altas conviene la fórmula exacta con logaritmos.

¿Sirve para cantidades que disminuyen?

Está pensada para crecimiento positivo y duplicación. Para algo que decrece se calcula la vida media; por eso esta calculadora pide una tasa de crecimiento positiva.

¿En cuánto tiempo se duplican los precios con 5% de inflación?

Según la regla del 70, en unos 70 ÷ 5 = 14 años. Dicho de otro modo, en ese plazo tu dinero guardado sin rendimiento perdería la mitad de su poder de compra.

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