➗

Calculadora de razón compuesta: multiplica razones y simplifica (regla de tres compuesta)

Combina dos o tres razones en una razón compuesta multiplicando antecedentes y consecuentes, y simplifícala al máximo. Ideal para resolver la regla de tres compuesta.

Razón 1: antecedente

Razón 1: consecuente

Razón 2: antecedente

Razón 2: consecuente

Razón 3: antecedente (1 para omitirla)

Razón 3: consecuente (1 para omitirla)

Cargando calculadora…

Cómo funciona

Razón compuesta = (a₁ : b₁) × (a₂ : b₂) × (a₃ : b₃) = (a₁ · a₂ · a₃) : (b₁ · b₂ · b₃), y después se dividen ambos términos entre su MCD

La razón compuesta de varias razones se forma multiplicando entre sí todos los antecedentes (primeros términos) y, por otro lado, todos los consecuentes (segundos términos). Sirve para encadenar razones, por ejemplo para pasar de A:B y B:C a A:C, y es la base de la regla de tres compuesta, donde el resultado depende de varias magnitudes a la vez. Al final, la razón se simplifica dividiendo ambos términos entre su máximo común divisor. Si solo tienes dos razones, deja la tercera en 1:1.

Ejemplo resuelto

Componer 2 : 3 con 4 : 5 da (2 · 4) : (3 · 5) = 8 : 15. Como 8 y 15 no tienen divisores comunes aparte del 1, ya está simplificada: 8 : 15 ≈ 0.5333. Un uso típico en la regla de tres compuesta: si 4 obreros trabajando 6 horas diarias terminan una obra en 10 días, ¿cuántos días tardan 6 obreros trabajando 5 horas? Ambas magnitudes son inversas, así que se componen 4 : 6 y 6 : 5, lo que da 24 : 30 = 4 : 5, y los días son 10 × 4 ÷ 5 = 8.

Fuentes: Ratio — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Qué es una razón compuesta?

Es la razón que resulta de multiplicar dos o más razones término a término: el producto de los antecedentes es el nuevo antecedente y el producto de los consecuentes, el nuevo consecuente. Por ejemplo, 2:3 compuesta con 4:5 es 8:15.

¿Las razones se suman o se multiplican?

Se multiplican. La razón compuesta se usa cuando las razones se encadenan, como al aplicar dos factores de escala seguidos. La razón duplicada (una razón compuesta consigo misma) y la triplicada son casos particulares de la misma idea.

¿Cómo compongo solo dos razones?

Deja la tercera razón como 1 : 1. Multiplicar por 1:1 no cambia nada, así que la calculadora te da la razón compuesta de las dos primeras.

¿Cómo se usa la razón compuesta en la regla de tres compuesta?

Escribe una razón por cada magnitud que cambia (invirtiéndola si la proporcionalidad es inversa), componlas y multiplica el dato conocido por esa razón compuesta. Así se resuelve el problema en un solo paso.

Calculadoras relacionadas

Calculadora de razones

Resuelve proporciones a : b = c : d y encuentra el término que falta en cualquier posición, con la multiplicación en cruz paso a paso. También simplifica razones (con decimales o de tres términos), las pasa a la forma 1 : n, compara dos razones, las amplía o reduce y reparte un total según una razón.

Calculadora para simplificar razones

Simplifica una razón como 18 : 24 a su forma más simple con números enteros, dividiendo entre el MCD, y ve también su valor decimal A ÷ B.

Calculadora de tasa unitaria

Convierte cualquier par de cantidades en una tasa unitaria, es decir, cuánto corresponde a una sola unidad, y ve también la tasa recíproca al instante.

Calculadora de proporcionalidad directa e inversa

Encuentra la constante de proporcionalidad k a partir de un par de valores conocidos y calcula y para una nueva x, con proporcionalidad directa (y = kx) o inversa (y = k/x).

Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.