Calculadora de números grandes (enteros con todos sus dígitos exactos)
Suma, resta, multiplica, divide, eleva a potencias y calcula el MCD y el mcm de números enteros enormes con todos los dígitos exactos: hasta 5,000 dígitos por número, sin redondeo ni notación científica.
Cómo funciona
Aritmética entera exacta (precisión arbitraria): A + B, A − B, A × B, A ÷ B = cociente + residuo/B, A mod B (con el signo de B), A^B por exponenciación rápida, MCD con el algoritmo de Euclides y mcm = |A × B| ÷ MCD
Las calculadoras comunes y las hojas de cálculo guardan los números en punto flotante de 64 bits, así que conservan solo unas 15–17 cifras significativas: 123456789012345678901234567890 × 987654321 sale redondeado. Esta herramienta usa enteros de precisión arbitraria (BigInt de JavaScript), así que cada dígito del resultado es exacto. La división muestra el cociente entero, el residuo y los primeros 30 decimales; el MCD usa el algoritmo de Euclides y las potencias, la exponenciación por cuadrados.
Ejemplo resuelto
123,456,789,012,345,678,901,234,567,890 × 987,654,321 = 121,932,631,124,828,532,112,482,853,211,126,352,690: un resultado de 39 dígitos, aproximadamente 1.219326311 × 10^38. Una calculadora de punto flotante mostraría solo 1.2193263112482853E+38.
Fuentes: MDN Web Docs — BigInt (arbitrary-precision integers) · Euclidean algorithm (Wikipedia)
Preguntas frecuentes
¿Qué tan grandes pueden ser los números?
Cada número puede tener hasta 5,000 dígitos y los resultados de hasta unos 20,000 dígitos se muestran completos. Las potencias que superarían los 20,000 dígitos se rechazan para que la página siga respondiendo.
¿Por qué mi calculadora normal da otro resultado?
Las calculadoras estándar guardan unas 15–17 cifras significativas y redondean el resto, así que los productos y potencias grandes pierden sus últimos dígitos. La aritmética de números grandes (precisión arbitraria) conserva todos los dígitos.
¿Puedo usar decimales?
Los números deben ser enteros. Para un decimal, escálalo primero: 1.5 × 2.25 = (15 × 225) ÷ 1,000. Las divisiones sí muestran 30 decimales exactos.
¿Qué signo tiene el residuo con números negativos?
En A ÷ B el cociente se trunca hacia cero y el residuo tiene el signo de A. La opción A mod B da un resultado con el signo de B (así −7 mod 3 = 2), la convención de la mayoría de los cursos de matemáticas.
¿Cómo calculo 2^1000 o 100!?
Elige Potencia con A = 2 y B = 1000 para ver los 302 dígitos de 2^1000. Para factoriales usa la calculadora de factorial; 100! tiene 158 dígitos.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.