Calculadora de mínimo común denominador: fracciones con el mismo denominador
Encuentra el mínimo común denominador de dos o más fracciones, números mixtos, enteros o decimales, reescribe cada una con ese denominador y obtén su suma y su orden de menor a mayor, con pasos por factores primos, lista de múltiplos o la fórmula del MCD.
Cómo funciona
mínimo común denominador = mcm de todos los denominadores · nuevo numerador = numerador × (mínimo común denominador ÷ denominador original) · mcm(a, b) = a × b ÷ MCD(a, b)
Para sumar, restar o comparar fracciones necesitas que tengan el mismo denominador, y el más pequeño que sirve es el mínimo común múltiplo (mcm) de todos los denominadores: el mínimo común denominador. Hay tres formas de encontrarlo, y los pasos muestran la que elijas con tus números. Con factores primos, descompones cada denominador y multiplicas cada primo con el mayor exponente que aparezca. Con la lista de múltiplos, escribes múltiplos de cada denominador hasta que un número aparece en todas las listas. Con la fórmula del MCD, combinas los denominadores de dos en dos con mcm(a, b) = a × b ÷ MCD(a, b). Después reescribes cada fracción multiplicando su numerador y su denominador por (mínimo común denominador ÷ su denominador), lo que cambia su aspecto pero no su valor. Puedes escribir números mixtos (1 1/2), enteros y decimales además de fracciones, o elegir “Solo denominadores” y escribir solo los números de abajo. La calculadora también suma las fracciones reescritas y las ordena de menor a mayor.
Ejemplo resuelto
Para 1/4, 1/6 y 2/3, los denominadores son 4, 6 y 3. En factores primos, 4 = 2², 6 = 2 × 3 y 3 = 3, así que el mínimo común denominador es 2² × 3 = 12. Reescribiendo: 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12 y 2/3 = 8/12. Al sumar los numeradores sale 13/12 = 1 1/12, y en orden quedan 1/6 < 1/4 < 2/3. Con un número mixto: 1 1/2, 3/8, 5/6 y 3 pasan a 3/2, 3/8, 5/6 y 3/1; el mcm de 2, 8, 6 y 1 es 24, y se reescriben como 36/24, 9/24, 20/24 y 72/24.
Fuentes: Lowest common denominator — Wikipedia · Least common multiple — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre el mínimo común denominador y el mcm?
Son el mismo número visto desde otro ángulo: el mínimo común denominador de un grupo de fracciones es el mínimo común múltiplo de sus denominadores. Elige “Solo denominadores” para obtener el mcm de cualquier lista de enteros.
¿Tengo que usar el mínimo común denominador?
No, cualquier denominador común funciona, y multiplicar todos los denominadores entre sí siempre da uno. El mínimo solo mantiene los números lo más pequeños posible, así que al final hay menos que simplificar.
¿Por qué hay que pasar las fracciones a común denominador?
Porque solo puedes sumar o comparar partes del mismo tamaño. Cuartos y sextos son pedazos distintos, pero ambos se convierten en doceavos, y los doceavos sí se suman directamente: 3/12 + 2/12 = 5/12.
¿Puedo escribir números mixtos y decimales?
Sí. Separa los valores con comas y escribe el número mixto con un espacio, como 2 3/4; primero se convierte en la fracción impropia 11/4. Un decimal como 0.75 pasa a 3/4, y un entero como 3 cuenta como 3/1.
¿Conviene simplificar las fracciones primero?
Casi siempre. Para 2/4 y 1/6, los denominadores 4 y 6 dan 12, pero 2/4 = 1/2, y con 2 y 6 basta con 6. Activa “Simplificar cada fracción primero” en Más opciones para hacerlo automáticamente.
¿Cómo se saca el mínimo común denominador de 1/8 y 1/12?
Busca el mcm de 8 y 12, que es 24. Entonces 1/8 = 3/24 y 1/12 = 2/24.
Calculadoras relacionadas
Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.