Calculadora de ángulo de inclinación: grados a partir de la altura y el avance
Calcula el ángulo de inclinación en grados (y en grados, minutos y segundos) a partir de la altura y el avance, junto con la pendiente en porcentaje, la relación 1:n, la caída por cada 12 y la longitud inclinada. También al revés, desde un ángulo o una pendiente.
Cómo funciona
Pendiente m = altura ÷ avance · Ángulo = arctan(m) · Pendiente (%) = m × 100 · Por cada 12 = 12 × m · Relación = 1 : (avance ÷ altura) · Longitud inclinada = √(altura² + avance²) · Al revés: altura = avance × tan(ángulo) = avance × % ÷ 100
La pendiente es la relación entre lo que algo sube y lo que avanza en horizontal. El ángulo que forma con el suelo es el arco tangente de esa relación, y si la multiplicas por 100 obtienes la pendiente en porcentaje que se usa en caminos, rampas y desagües. En techos se suele dar la altura por cada 12 unidades de avance (un techo 6 en 12 sube 6 por cada 12), y las normas de accesibilidad usan una relación 1:n (1:12 es una unidad hacia arriba por cada 12 de avance). El porcentaje y el ángulo no son proporcionales: una pendiente del 100% son 45°, no 90°, y una pared vertical tiene una pendiente infinita. Cambia la opción para partir de una longitud inclinada (una rampa, una escalera de mano o un cabio que puedas medir por su cara) o para hallar la altura a partir de un ángulo o un porcentaje. Usa la misma unidad para la altura y el avance, ya sean centímetros o metros; el ángulo, el porcentaje y la relación no dependen de la unidad. Los avisos comparan el resultado con el límite de rampa 1:12 de la norma ADA de EE. UU., el rango habitual de las escaleras y la regla de 4 a 1 para escaleras de mano.
Ejemplo resuelto
Con una altura de 3 y un avance de 12: la pendiente es 3 ÷ 12 = 0.25, el ángulo es arctan(0.25) = 14.04° (14° 2′ 10″, 0.244979 rad), la pendiente en porcentaje es 25%, la relación es 1 : 4, la inclinación es 3 en 12 y la longitud inclinada es √(9 + 144) = 12.3693. El ángulo respecto a la vertical es 75.96°. Con 25% es mucho más empinada que el límite de 1:12 (8.33%) para rampas, pero es un techo de poca pendiente muy común.
Fuentes: ADA Guide, Chapter 4: Ramps and Curb Ramps — U.S. Access Board · Slope calculator formulas — Inch Calculator · Rise over run — Omni Calculator · 29 CFR 1926.1053 Ladders — OSHA
Preguntas frecuentes
¿Cómo saco el ángulo a partir de la altura y la base?
Divide la altura entre la distancia horizontal y saca el arco tangente (tecla tan⁻¹ de la calculadora). Para 3 de altura y 12 de base: arctan(0.25) ≈ 14.04 grados.
¿Cuál es la diferencia entre pendiente en porcentaje y ángulo?
La pendiente en porcentaje es altura ÷ avance × 100; el ángulo es el arco tangente de esa misma relación. Una pendiente del 100% corresponde a 45°, no a 90°.
¿Qué ángulo tiene un techo que baja 50 cm por cada metro?
La relación es 0.5 (una pendiente del 50%), así que el ángulo es arctan(0.5) ≈ 26.57°.
¿La altura y el avance deben estar en la misma unidad?
Sí. Si la altura está en centímetros, el avance también debe estar en centímetros; si mezclas unidades, el ángulo sale mal.
¿Cuál es la pendiente máxima de una rampa para silla de ruedas?
La norma ADA de EE. UU. limita la pendiente de una rampa a 1:12 (8.33%, unos 4.76°), con un máximo de 76 cm (30 in) de altura por tramo entre descansos, y la pendiente transversal a 1:48. Revisa también la norma de accesibilidad de tu país.
¿Cómo saco la altura a partir del ángulo?
Multiplica el avance por la tangente del ángulo: con 3 m de avance a 5°, la altura es 3 × tan 5° = 0.26 m. Elige «Ángulo y avance» para hacerlo aquí.
Calculadoras relacionadas
Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.