Calculadora de porcentaje de pendiente: de altura y distancia a % y grados
Convierte entre altura, distancia horizontal, porcentaje de pendiente, ángulo en grados, proporción 1 : N e inclinación de techo: parte de cualquiera de ellos con una longitud para obtener la altura, la distancia horizontal y la longitud inclinada que faltan, en metros, centímetros u otras unidades, y compárala con los límites de rampas, carreteras, vías férreas, techos y escaleras.
Cómo funciona
Pendiente % = (altura ÷ distancia horizontal) × 100 · ángulo = arctan(altura ÷ distancia horizontal) · proporción = 1 : (distancia horizontal ÷ altura) · inclinación = 12 × altura ÷ distancia horizontal (en 12) · longitud inclinada = √(altura² + distancia horizontal²) · con el ángulo y la longitud inclinada: distancia horizontal = longitud × cos(ángulo), altura = longitud × sen(ángulo) · con la pendiente y la altura: distancia horizontal = altura ÷ (pendiente ÷ 100)
El porcentaje de pendiente expresa qué tan inclinado está algo: la altura dividida entre la distancia horizontal, multiplicada por 100. Una pendiente del 100% corresponde a 45°, donde subes un metro por cada metro que avanzas. Como el porcentaje usa la tangente del ángulo, crece sin límite al acercarse a la vertical, y por eso los terrenos muy empinados suelen darse en grados. La misma inclinación también se puede expresar como proporción (1 : 12 en una rampa), como inclinación de techo (6 en 12) o en tanto por mil, como en los ferrocarriles, y la calculadora te da todas. Puedes partir de lo que sepas: la altura y la distancia horizontal, o una pendiente, ángulo, proporción o inclinación más una longitud; por ejemplo, la altura de una rampa y la pendiente máxima para saber cuánta distancia necesitas. Cada longitud tiene su propia unidad. La longitud inclinada es la distancia real sobre la superficie, siempre un poco mayor que la distancia horizontal, y la tabla compara tu pendiente con límites habituales de drenaje, rampas, carreteras, vías férreas, techos, podadoras y escaleras.
Ejemplo resuelto
Luis construye una rampa que sube 2 m en 16 m de distancia horizontal. La pendiente es 2 ÷ 16 × 100 = 12.5%, el ángulo es arctan(0.125) ≈ 7.13° y la superficie de la rampa mide √(2² + 16²) = √260 ≈ 16.12 m. Su proporción es 1 : 8, más empinada que el 1 : 12 que se recomienda para sillas de ruedas. Para cumplir con 1 : 12 (8.33%), esos 2 m de altura necesitarían 2 ÷ 0.0833 = 24 m de distancia horizontal.
Fuentes: Grade (slope) — Wikipedia · U.S. Access Board — ADA Standards, ramps (405)
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre pendiente en porcentaje y en grados?
El porcentaje es altura ÷ distancia horizontal × 100; los grados miden el ángulo desde la horizontal. Se relacionan con la tangente: ángulo = arctan(pendiente ÷ 100). Un 100% son 45°, no 90°.
¿La distancia se mide en horizontal o sobre la pendiente?
Por convención, en horizontal. En pendientes suaves casi no hay diferencia, pero en las empinadas la distancia sobre la superficie es bastante mayor. Si solo conoces la distancia sobre la pendiente, elige «Longitud inclinada» como la longitud que conoces.
¿Cómo paso una proporción como 1:12 a porcentaje?
Divide 1 entre el segundo número y multiplica por 100: 1 ÷ 12 × 100 = 8.33%. En grados son arctan(1/12) ≈ 4.76°. Elige «Proporción 1 : N» para convertir cualquier proporción.
¿Qué pendiente se considera empinada?
Depende del uso: las carreteras rara vez pasan del 6–7%, las rampas para sillas de ruedas se limitan a un 8% (1 : 12) y un sendero de montaña puede llegar al 15–25%. Un 100% (45°) es extremadamente empinado.
¿Cómo se calcula el porcentaje de pendiente de un terreno?
Mide la diferencia de altura entre dos puntos y la distancia horizontal entre ellos, divide la primera entre la segunda y multiplica por 100. Por ejemplo, 3 m en 12 m dan un 25%, unos 14.04°.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.