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Calculadora de volumen de prisma triangular y área total

Calcula el volumen y el área total de un prisma triangular con los tres lados del triángulo de la base y la longitud del prisma, usando la fórmula de Herón.

Lado a del triángulo

Lado b del triángulo

Lado c del triángulo

Longitud del prisma

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Cómo funciona

Área de la base = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), con s = (a + b + c) ÷ 2 · Volumen = área de la base × longitud · Área total = 2 × área de la base + (a + b + c) × longitud

Un prisma triangular es un triángulo «estirado» a lo largo de una longitud recta. Su volumen es el área del triángulo de la base multiplicada por la longitud del prisma. Esa área se obtiene con la fórmula de Herón, que solo necesita los tres lados, sin altura ni ángulos. Para el área total se suman las dos caras triangulares (2 × área de la base) y las tres caras rectangulares, que juntas miden el perímetro del triángulo por la longitud.

Ejemplo resuelto

Sofía arma una caja de regalo con forma de prisma: la base es un triángulo de 3, 4 y 5 cm y la caja mide 10 cm de largo. El semiperímetro es s = 6, así que el área de la base es √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6 cm². El volumen es 6 × 10 = 60 cm³ y el área total, 2 × 6 + (3 + 4 + 5) × 10 = 12 + 120 = 132 cm², que es el cartón que necesita sin contar pestañas.

Fuentes: Triangular prism — Wolfram MathWorld

Preguntas frecuentes

¿Por qué usar la fórmula de Herón en vez de base por altura entre 2?

Porque Herón solo necesita los tres lados, que casi siempre son más fáciles de medir que la altura perpendicular del triángulo. Si conoces la altura, ambos métodos dan la misma área.

¿Qué pasa si mis tres lados no forman un triángulo?

Para que exista el triángulo, cada lado debe ser menor que la suma de los otros dos. Si no se cumple, no hay prisma posible y la calculadora te pedirá lados válidos.

¿El área total incluye las dos caras triangulares?

Sí. Cuenta las dos caras triangulares de los extremos más las tres caras rectangulares. Si los extremos están abiertos, resta 2 veces el área de la base.

¿Cuál es la fórmula del volumen de un prisma triangular?

Volumen = área del triángulo de la base × longitud del prisma. Si el triángulo es rectángulo, el área es cateto × cateto ÷ 2; por ejemplo, con catetos de 3 y 4 cm y 20 cm de largo, V = 6 × 20 = 120 cm³.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.