Calculadora de la fórmula de Spearman-Brown: longitud de la prueba y confiabilidad
Predice cómo cambia la confiabilidad de una prueba al alargarla o acortarla, cuántos ítems o evaluadores necesitas y corrige una correlación de dos mitades.
Cómo funciona
r_nueva = n × r ÷ [1 + (n − 1) × r], con n = longitud nueva ÷ longitud actual · n necesaria = r_objetivo(1 − r) ÷ [r(1 − r_objetivo)] · corrección de dos mitades: n = 2
Al agregar ítems paralelos a una prueba se promedia más error aleatorio, y la confiabilidad sube de una forma predecible que describe la fórmula de Spearman-Brown: duplicar una prueba con 0.70 la lleva a 0.82 y cuadruplicarla a 0.90, pero cada paso rinde menos a medida que se acerca al techo de 1.0. La misma fórmula sirve para corregir una correlación de dos mitades, que compara dos pruebas de la mitad de largo, y obtener la confiabilidad de la prueba completa; también dice cuántos evaluadores hay que promediar para que una calificación sea confiable o cuántas mediciones tomar de algo muy variable. La predicción solo vale si lo que se agrega es de la misma calidad; muchas veces sube más la confiabilidad al cambiar los ítems que no discriminan que al sumar más.
Ejemplo resuelto
Ana tiene una prueba de 30 ítems con confiabilidad de 0.72 y quiere alargarla a 50 (factor 1.67): la confiabilidad prevista sube a 0.811. Para llegar a 0.85 necesitaría unos 67 ítems (2.2 veces la longitud actual). Si 0.72 fuera la correlación entre dos mitades, la prueba completa tendría 0.837, y si fuera el acuerdo entre dos evaluadores de ensayos, promediar a tres de ellos daría 0.885.
Preguntas frecuentes
¿La fórmula sirve para acortar una prueba?
Sí, con n menor que 1: recortar una prueba de 60 ítems con 0.90 a 30 ítems predice 0.82, siempre que los ítems eliminados sean típicos. Si quitas los peores, la confiabilidad podría no bajar.
¿Por qué ayuda tanto promediar a varios evaluadores?
Porque el error particular de cada evaluador es independiente y al promediar se compensa, igual que al agregar ítems. Una confiabilidad de 0.60 con un solo evaluador sube a 0.86 con cuatro; por eso los ensayos y las ejecuciones se califican con varios jueces.
¿Qué es la corrección de dos mitades?
Cuando divides una prueba en dos mitades y correlacionas sus puntajes, obtienes la confiabilidad de una prueba de la mitad de largo. Spearman-Brown con n = 2 la convierte en la confiabilidad de la prueba completa: una correlación de 0.72 equivale a 0.837.
Calculadoras relacionadas
Fórmulas de la teoría clásica de los tests, tal como se enseñan en los cursos de medición educativa (Crocker y Algina; Standards de AERA, APA y NCME). Describen las estadísticas de una prueba para un grupo concreto de examinados; interpreta los puntajes con las normas del editor de la prueba y con un docente o psicólogo calificado.