Calculadora de tamaño de muestra para encuestas y tesis
Calcula cuántas personas necesitas encuestar según el nivel de confianza, el margen de error y la proporción esperada, con corrección para población finita.
Cómo funciona
n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² · con población finita N: n = n₀ × N ÷ (n₀ + N − 1)
El tamaño de muestra básico n₀ depende de tres cosas: el valor z del nivel de confianza, el margen de error e que estás dispuesto a tolerar (en decimal) y la proporción esperada p. La incertidumbre es máxima con p = 0.5, así que usar 0.5 te da la muestra más grande y segura cuando no tienes datos previos. Si la población total es pequeña, la corrección por población finita reduce el número, porque la muestra representa una parte mayor del grupo. El resultado se redondea siempre hacia arriba.
Ejemplo resuelto
Sofía quiere encuestar a los estudiantes de su universidad para su tesis, con 95% de confianza, un margen de error de 5% y p = 0.5. Primero n₀ = 1.96² × 0.25 ÷ 0.05² = 384.16, o sea 385 encuestas si la población fuera muy grande. Como la universidad tiene 10,000 alumnos, aplica la corrección: 384.16 × 10,000 ÷ (384.16 + 9,999) ≈ 369.98, así que necesita 370 respuestas.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se usa 0.5 como proporción esperada?
Porque el producto p(1 − p) es máximo cuando p = 0.5, lo que da el tamaño de muestra más grande. Usarlo garantiza que tendrás suficientes respuestas salga como salga el resultado; por eso es el valor por defecto en encuestas y tesis.
¿Cuándo importa el tamaño de la población?
Solo cuando la muestra es una parte importante del total. Encuestar a 400 personas en un pueblo de 2,000 sí se beneficia de la corrección; encuestar a 400 en un país de millones no, y basta con la cifra para población infinita.
¿Este cálculo considera a quienes no responden?
No. Te da el número de respuestas completas que necesitas. Si esperas que responda el 40%, divide entre 0.4 para saber a cuántas personas invitar; por ejemplo, 385 ÷ 0.4 ≈ 963.
¿Qué valor de z uso para cada nivel de confianza?
1.645 para 90%, 1.96 para 95% y 2.576 para 99%. Con 5% de margen y p = 0.5 eso da 271, 385 y 664 encuestas, respectivamente.
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Con fines educativos: antes de usar estos resultados en una tesis, un informe o una decisión real, verifica los supuestos (tamaño de muestra, forma de la distribución, muestreo aleatorio).