📊

Calculadora de error estándar de la media

Calcula el error estándar de la media con la desviación estándar y el tamaño de la muestra, y descubre cuánto puede variar tu media muestral respecto a la real.

Desviación estándar muestral

Tamaño de la muestra (n)

Cargando calculadora…

Cómo funciona

EE = s ÷ √n

El error estándar de la media es la desviación estándar de la propia media muestral: mide cuánto cambiaría tu promedio si volvieras a sacar otra muestra del mismo tamaño. Se obtiene dividiendo la desviación estándar de los datos entre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, por eso nunca supera la dispersión de los datos. Es la pieza clave de los intervalos de confianza y de las pruebas de hipótesis sobre una media.

Ejemplo resuelto

En una encuesta a 36 hogares, el gasto semanal en comida tiene una desviación estándar de $12. El error estándar es 12 ÷ √36 = 12 ÷ 6 = 2. Si Ana amplía la muestra a 144 hogares, baja a 12 ÷ 12 = 1: con cuatro veces más datos, el error se reduce a la mitad.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre desviación estándar y error estándar?

La desviación estándar describe qué tan dispersos están los datos individuales. El error estándar describe la dispersión de un estadístico (normalmente la media) entre muestras repetidas, y disminuye al crecer la muestra, mientras que la desviación estándar no.

¿Por qué se divide entre √n y no entre n?

Al promediar, la varianza se reduce en proporción a n, y el error estándar es una desviación estándar, así que cambia con la raíz cuadrada de la varianza. Por esa ley de √n, duplicar la precisión exige cuadruplicar la muestra.

¿El error estándar puede ser mayor que la desviación estándar?

No. Con n = 1 son iguales, y con dos o más observaciones dividir entre √n hace que el error estándar sea siempre menor que la desviación estándar.

¿Cómo se reporta el error estándar en una tesis?

Lo habitual es escribir la media seguida de ± y el error estándar, indicando qué es, por ejemplo «media = 72.5 ± 1.2 (EE)», para que no se confunda con la desviación estándar.

Calculadoras relacionadas

Calculadora de intervalo de confianza

Calcula el intervalo de confianza para la media a partir de la media muestral, la desviación estándar y el tamaño de muestra, con margen de error y límites.

Calculadora de desviación estándar

Pega una lista de números y obtén la desviación estándar muestral o poblacional, la varianza, la media, el error estándar, el intervalo de confianza, los cuartiles, las puntuaciones z, una tabla de frecuencias y un histograma, con todo el procedimiento.

Calculadora de margen de error

Calcula el margen de error de una proporción de encuesta o de una media a partir del tamaño de la muestra y el nivel de confianza, con corrección por población finita y efecto de diseño, o calcula al revés el tamaño de muestra que necesitas. Incluye intervalos de Wilson y exactos, tablas, gráfica y el paso a paso.

Calculadora de puntuación Z

Convierte un valor en su puntuación Z, es decir, a cuántas desviaciones estándar está por encima o por debajo de la media, y obtén su percentil en la curva normal.

Con fines educativos: antes de usar estos resultados en una tesis, un informe o una decisión real, verifica los supuestos (tamaño de muestra, forma de la distribución, muestreo aleatorio).