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Calculadora del número áureo: divide cualquier medida en proporción áurea

Divide una longitud según la proporción áurea φ ≈ 1.618: a partir del segmento mayor o del total, obtén el segmento mayor, el menor y la longitud total.

Longitud conocida

Esta longitud es el…

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Cómo funciona

φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887 · total ÷ mayor = mayor ÷ menor = φ

Dos longitudes están en proporción áurea cuando el todo es a la parte mayor como la parte mayor es a la menor, y esa razón es el número áureo φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.618. Tiene una propiedad única: φ = 1 + 1/φ. Por eso, si divides el total entre φ obtienes el segmento mayor, y si divides el segmento mayor entre φ obtienes el menor. Esta proporción aparece en el arte, la arquitectura, el diseño gráfico y en el límite de la sucesión de Fibonacci.

Ejemplo resuelto

Sofía diseña un cartel de 100 cm de largo y quiere dividirlo en proporción áurea. El segmento mayor mide 100 ÷ φ ≈ 61.80 cm y el menor 100 − 61.80 ≈ 38.20 cm. Para comprobarlo: 100 ÷ 61.80 ≈ 1.618 y 61.80 ÷ 38.20 ≈ 1.618, la misma razón áurea.

Fuentes: Golden ratio — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Cuánto vale exactamente el número áureo?

Es el número irracional φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887. Es el único número positivo que, al restarle 1, da su propio inverso: φ − 1 = 1/φ.

¿Qué relación tiene φ con la sucesión de Fibonacci?

El cociente entre dos números de Fibonacci consecutivos se acerca a φ. 55 ÷ 34 ≈ 1.6176 y 89 ÷ 55 ≈ 1.6182: se acercan a 1.618 por ambos lados.

¿Dónde se usa la proporción áurea?

Los diseñadores la usan para dimensionar composiciones, tipografías y rectángulos que se ven equilibrados, y aparece en la geometría del pentágono y la estrella de cinco puntas. Muchas afirmaciones sobre su presencia en la naturaleza y el arte se discuten, así que tómala como una herramienta de diseño útil, no como una ley universal.

¿Qué es un rectángulo áureo?

Un rectángulo cuyos lados están en proporción φ, por ejemplo de 161.8 × 100. Si le quitas un cuadrado de 100 × 100, el rectángulo que sobra vuelve a ser áureo.

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