Calculadora de cambio de base: convierte números entre cualquier base del 2 al 36
Convierte un número de cualquier base a cualquier otra, del 2 al 36: binario, octal, decimal, hexadecimal y más, con las bases más comunes siempre a la vista.
Cómo funciona
valor = Σ dígitoᵢ × base de origen^i (de derecha a izquierda); luego se divide sucesivamente entre la base de destino y los residuos son los nuevos dígitos
Cambiar de base es un viaje de dos tramos que pasa por el decimal. Primero se evalúa el número de origen multiplicando cada dígito por la base elevada a su posición, lo que da un entero común y corriente; después ese entero se divide una y otra vez entre la base de destino, y los residuos, leídos de abajo hacia arriba, son los nuevos dígitos. Las bases mayores que 10 toman prestadas letras (a = 10 … z = 35), por eso el hexadecimal va del 0 al 9 y luego de la A a la F. El valor nunca cambia: solo cambia la forma de escribirlo.
Ejemplo resuelto
Para pasar 2024 de decimal a base 16: 2024 ÷ 16 = 126, residuo 8; 126 ÷ 16 = 7, residuo 14 (E); 7 ÷ 16 = 0, residuo 7. Leyendo los residuos de abajo hacia arriba, 2024₁₀ = 7E8₁₆. En binario es 11111101000₂ y en octal, 3750₈.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la base más alta que admite?
La base 36, que usa los dígitos del 0 al 9 y luego las letras de la a a la z para los valores del 10 al 35. Más allá de 36 no hay dígitos estándar de un solo carácter, y cada convención hace lo suyo.
¿Por qué los programadores usan hexadecimal?
Cada dígito hexadecimal equivale exactamente a cuatro bits, así que un byte siempre son dos dígitos (00 a FF). Es mucho más compacto y menos propenso a errores que las largas cadenas binarias, y se convierte a bits al instante.
¿Puede convertir números muy grandes?
Convierte enteros hasta el límite seguro de JavaScript (unos 9 mil billones). Por encima de eso, el redondeo de punto flotante alteraría los dígitos, así que la calculadora avisa que el número es demasiado grande en lugar de dar un resultado incorrecto.
¿Cómo se pasa un número de binario a decimal?
Multiplica cada bit por 2 elevado a su posición, contando desde 0 a la derecha, y suma. Por ejemplo, 1011₂ = 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1 = 11.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.