Calculadora de capacidad portante del suelo (Terzaghi)
Calcula la capacidad de carga última y admisible de una zapata corrida, cuadrada o circular con la ecuación de Terzaghi a partir de la cohesión, el ángulo de fricción, el peso volumétrico, el ancho, la profundidad y el factor de seguridad.
Cómo funciona
corrida: qu = c·Nc + q·Nq + 0.5·γ·B·Nγ · cuadrada: qu = 1.3·c·Nc + q·Nq + 0.4·γ·B·Nγ · circular: qu = 1.3·c·Nc + q·Nq + 0.3·γ·B·Nγ · q = γ·Df · Nq = e^(2(3π/4 − φ/2)tanφ) ÷ (2cos²(45° + φ/2)) · Nc = (Nq − 1)·cotφ · qa = qu ÷ FS
La teoría de capacidad de carga de Terzaghi (1943) suma tres resistencias de una cimentación superficial (desplante no mayor que su ancho): la cohesión del suelo, la sobrecarga del suelo por encima del desplante y la fricción de la cuña de suelo bajo la zapata. Los factores Nc y Nq salen del ángulo de fricción φ con fórmulas cerradas y Nγ se toma de la tabla estándar (Das, Principios de ingeniería de cimentaciones, tabla 4.1), interpolada entre pasos de 5°. Los factores de forma 1.3, 0.4 y 0.3 adaptan la ecuación de la zapata corrida a las cuadradas y circulares. Dividiendo entre un factor de seguridad de alrededor de 3 se obtiene la presión admisible. La ecuación supone falla general por corte, nivel freático muy por debajo de la zapata y no limita asentamientos; con el nivel freático alto, los términos con γ se reducen casi a la mitad.
Ejemplo resuelto
Una zapata cuadrada de 1.5 m desplantada a 1.0 m en un suelo con c = 10 kPa, φ = 30° y γ = 18 kN/m³: Nc = 37.16, Nq = 22.46, Nγ = 19.13 y q = 18 × 1.0 = 18 kPa. qu = 1.3 × 10 × 37.16 + 18 × 22.46 + 0.4 × 18 × 1.5 × 19.13 = 483 + 404 + 207 = 1,094 kPa. Con FS = 3, qa = 365 kPa (3.72 kg/cm²), así que la zapata puede recibir unos 365 × 1.5² = 820 kN (84 t).
Fuentes: Das, B. M. — Principles of Foundation Engineering (Terzaghi bearing capacity, Table 4.1) · FHWA NHI-06-089 Soils and Foundations Reference Manual, Vol. II (bearing capacity)
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre capacidad de carga última y admisible?
La última es la presión con la que el suelo falla por corte. La admisible es la última dividida entre un factor de seguridad, normalmente de 2.5 a 3, y en la práctica también se limita por los asentamientos aceptables.
¿Qué capacidad portante tiene un suelo típico?
Valores presuntivos aproximados (por ejemplo, tabla 1806.2 del IBC): arcilla blanda 0.75–1 kg/cm², arcilla firme y arena limosa 1.5–2 kg/cm², arena densa y grava 2–3 kg/cm², y la roca sana mucho más. Confírmalo siempre con un estudio de mecánica de suelos.
¿Cómo paso de kPa a kg/cm²?
Divide entre 98.07: 100 kPa ≈ 1.02 kg/cm² ≈ 10.2 t/m². Un estudio de suelos que indica 2 kg/cm² equivale a unos 196 kPa o 20 t/m².
¿Cómo afecta el nivel freático a la capacidad de carga?
Bajo el nivel freático el suelo pesa solo su peso sumergido, aproximadamente la mitad, así que los términos de q y γ bajan mucho. Si el agua está cerca del desplante, usa el peso volumétrico sumergido (unos 8–10 kN/m³).
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El diseño de cimentaciones debe basarse en un estudio de mecánica de suelos del sitio y ser revisado por un ingeniero geotecnista o estructural calificado.