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Calculadora de centro de masa de dos cuerpos

Calcula el centro de masa de dos masas en una línea a partir de sus valores y posiciones: el punto de equilibrio, su distancia a cada masa y la masa total.

Masa 1

Posición de la masa 1

Masa 2

Posición de la masa 2

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Cómo funciona

x_cm = (m₁·x₁ + m₂·x₂) ÷ (m₁ + m₂)

El centro de masa es el promedio de las dos posiciones ponderado por las masas: el único punto donde el sistema se equilibra y donde una fuerza externa actúa como si toda la masa estuviera concentrada. Siempre queda sobre la línea entre los dos cuerpos, más cerca del más pesado, y sus distancias a cada masa guardan la proporción inversa de las masas. Si las masas son iguales, queda justo a la mitad.

Ejemplo resuelto

Una masa de 2 kg está en x = 0 y otra de 3 kg en x = 5 m. El centro de masa es x_cm = (2 × 0 + 3 × 5) ÷ (2 + 3) = 15 ÷ 5 = 3.0 m. Queda a 3 m de la masa ligera y a 2 m de la pesada: las distancias están en proporción 3:2, la inversa de las masas 2:3.

Fuentes: Center of mass — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Por qué el centro de masa queda más cerca del objeto más pesado?

Porque es un promedio ponderado y la masa mayor jala el punto de equilibrio hacia ella. Las distancias del centro de masa a cada objeto son inversamente proporcionales a sus masas: al doble de masa, la mitad de distancia.

¿Importa dónde pongo el origen?

No. Puedes colocar el cero del eje donde quieras; el centro de masa sale en el mismo punto físico. Solo cambia el número que lo describe según la referencia que elijas.

¿Qué pasa si una de las masas es cero?

Entonces el centro de masa queda justo sobre la otra masa, porque ella tiene todo el peso del promedio. La calculadora lo resuelve siempre que la masa total sea mayor que cero.

¿Es lo mismo centro de masa que centro de gravedad?

En la práctica sí, siempre que la gravedad sea uniforme en todo el objeto, como ocurre con los objetos cotidianos en la Tierra. Solo difieren en cuerpos enormes donde la gravedad cambia de un extremo a otro.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.