Calculadora de choque elástico: velocidades finales en una dimensión
Calcula las velocidades finales de dos cuerpos después de un choque elástico en una dimensión, donde se conservan la cantidad de movimiento y la energía cinética.
Cómo funciona
v₁′ = ((m₁ − m₂) × u₁ + 2 × m₂ × u₂) ÷ (m₁ + m₂) · v₂′ = ((m₂ − m₁) × u₂ + 2 × m₁ × u₁) ÷ (m₁ + m₂)
En un choque perfectamente elástico se conservan dos cosas: la cantidad de movimiento (momento lineal) y la energía cinética. En una dimensión, esas dos ecuaciones de conservación dan un único par de velocidades finales. Hay dos casos que vale la pena recordar: si las masas son iguales, los cuerpos simplemente intercambian sus velocidades; y si un cuerpo ligero choca contra otro muy pesado y en reposo, rebota casi con la misma rapidez pero en sentido contrario. Usa un eje con signo: una velocidad hacia la izquierda se escribe negativa.
Ejemplo resuelto
Un carrito de 2 kg va a +5 m/s y choca de frente con otro de 3 kg que viene a −2 m/s. v₁′ = ((2 − 3) × 5 + 2 × 3 × (−2)) ÷ 5 = (−5 − 12) ÷ 5 = −3.40 m/s, así que el primero rebota. v₂′ = ((3 − 2) × (−2) + 2 × 2 × 5) ÷ 5 = (−2 + 20) ÷ 5 = 3.60 m/s. La energía cinética vale 31 J antes y después: ½ × 2 × 5² + ½ × 3 × 2² = 25 + 6 = 31 J.
Fuentes: Elastic collision — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué hace que un choque sea elástico?
Que la energía cinética total después del choque sea igual a la de antes, sin pérdidas en forma de calor, sonido o deformación. Los choques entre bolas de billar o de acero y entre moléculas de un gas se acercan mucho a este caso; un choque de autos es muy inelástico.
¿Qué pasa si las dos masas son iguales?
En una dimensión, los cuerpos intercambian sus velocidades. Si uno estaba en reposo, el que llega se detiene en seco y el otro sale con la velocidad que traía el primero, como en el péndulo de Newton.
¿En qué se diferencia un choque elástico de uno inelástico?
En un choque inelástico se conserva la cantidad de movimiento pero no la energía cinética; en uno perfectamente inelástico los cuerpos quedan unidos y se mueven juntos. Esta calculadora supone el caso elástico, así que la energía cinética se conserva.
¿Por qué una velocidad final sale negativa?
Porque el signo indica el sentido del movimiento en el eje que elegiste. Un resultado negativo significa que ese objeto termina moviéndose hacia la izquierda (o hacia atrás), es decir, que rebotó.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.