Calculadora de la ecuación de Bernoulli: presión en el punto 2
Aplica la ecuación de Bernoulli para hallar la presión en un segundo punto de un fluido en movimiento a partir de la presión, la velocidad y la altura en el primero.
Cómo funciona
P₁ + ½ × ρ × v₁² + ρ × g × h₁ = P₂ + ½ × ρ × v₂² + ρ × g × h₂ · ⇒ P₂ = P₁ + ½ × ρ × (v₁² − v₂²) + ρ × g × (h₁ − h₂)
La ecuación de Bernoulli es la conservación de la energía por unidad de volumen en un fluido ideal (flujo estacionario, incompresible y sin viscosidad): la suma de la presión estática, la presión dinámica (½ × ρ × v²) y la presión hidrostática (ρ × g × h) se mantiene constante a lo largo de una línea de corriente. La idea clave es el intercambio entre velocidad y presión: donde el fluido corre más rápido, su presión estática tiene que bajar. Así se explica la sustentación de las alas de un avión o por qué la cortina de la regadera se pega hacia adentro al abrir el agua.
Ejemplo resuelto
Por una tubería horizontal (h₁ = h₂) circula agua (ρ = 1,000 kg/m³) a 200,000 Pa y 3 m/s. En un estrechamiento acelera a 6 m/s: P₂ = 200,000 + ½ × 1,000 × (3² − 6²) = 200,000 + 500 × (9 − 36) = 200,000 − 13,500 = 186,500 Pa, o sea, 186.50 kPa. Las presiones dinámicas son 4,500 Pa antes y 18,000 Pa después.
Fuentes: Bernoulli’s principle — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Por qué baja la presión donde el fluido va más rápido?
Porque la energía total por unidad de volumen es constante. Si el término dinámico ½ × ρ × v² aumenta porque el fluido acelera (y la altura no cambia), la presión estática tiene que disminuir para que la suma siga igual: la energía pasa de presión a movimiento.
¿Cuándo no se puede aplicar la ecuación de Bernoulli?
Supone flujo estacionario, incompresible y sin viscosidad a lo largo de una misma línea de corriente. Falla en flujos turbulentos o muy viscosos, en gases a alta velocidad que se comprimen y cuando entre los dos puntos hay bombas o pérdidas por fricción que agregan o quitan energía.
¿Qué es la presión dinámica?
Es el término ½ × ρ × v², la presión asociada al movimiento del fluido. Equivale a la presión extra que sentirías si frenaras el fluido hasta detenerlo, que es lo que mide un tubo de Pitot.
¿Cómo influye la altura en la ecuación de Bernoulli?
El término ρ × g × h hace que la presión baje al subir: en agua, cada metro de altura resta unos 9,810 Pa. Si el punto 2 está más alto que el punto 1, la presión en el punto 2 será menor aunque la velocidad no cambie.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.