Calculadora de elasticidad precio cruzada de la demanda: ¿bienes sustitutos o complementarios?
Calcula la elasticidad precio cruzada de la demanda por punto medio o cambio % simple y averigua si dos bienes son sustitutos o complementarios.
Cómo funciona
Elasticidad cruzada (E) = cambio % en la cantidad demandada de X ÷ cambio % en el precio de Y · Punto medio: E = [(Q₂ − Q₁) ÷ ((Q₁ + Q₂) ÷ 2)] ÷ [(P₂ − P₁) ÷ ((P₁ + P₂) ÷ 2)] · Simple: E = [(Q₂ − Q₁) ÷ Q₁] ÷ [(P₂ − P₁) ÷ P₁] · E > 0 sustitutos, E < 0 complementarios, E ≈ 0 sin relación
La elasticidad precio cruzada mide cuánto reacciona la demanda de un bien (X) cuando cambia el precio de otro bien (Y). Se divide el cambio porcentual en la cantidad de X entre el cambio porcentual en el precio de Y. El signo te dice qué relación tienen. Si es positiva, son sustitutos: cuando Y sube de precio, la gente se cambia a X (café y té, dos marcas de refresco). Si es negativa, son complementarios que se usan juntos: cuando Y se encarece, se compra menos de ambos (impresoras y tinta, autos y gasolina). Si está cerca de cero, los bienes no tienen relación. El tamaño indica qué tan fuerte es el vínculo: por encima de 1 en valor absoluto, la demanda de X cambia proporcionalmente más que el precio de Y. El método del punto medio (o de arco) divide cada cambio entre el promedio de los valores de antes y después, así que da el mismo resultado si el precio subió o bajó. El método simple divide entre los valores de “antes”: es más fácil de explicar, pero con los mismos datos da otro número, y por eso la calculadora muestra ambos lado a lado. Si ya conoces los cambios porcentuales, por ejemplo de un reporte de mercado, elige “Ya tengo los cambios %”. En Más opciones puedes escribir el precio de X para ver el efecto en tus ingresos y un cambio de precio previsto de Y para pronosticar la demanda de X. A diferencia de la calculadora de elasticidad precio de la demanda, que compara la demanda de un bien con su propio precio, aquí se cruzan dos bienes distintos. El resultado solo tiene sentido si los demás factores de la demanda no cambiaron entre los dos periodos.
Ejemplo resuelto
El café (Y) pasa de $4.00 a $4.50 y las ventas semanales de té (X) suben de 1,000 a 1,100 tazas. Con el punto medio, el cambio en la cantidad es 100 ÷ 1,050 = +9.5238% y el cambio en el precio es $0.50 ÷ $4.25 = +11.7647%, así que E = 9.5238 ÷ 11.7647 = 0.810. Es positiva, por lo que café y té son sustitutos, y menor que 1, así que la relación es débil (inelástica). Con el cambio % simple sale 10% ÷ 12.5% = 0.800. Si el café sube otro 5%, se pronostica que la demanda de té suba cerca de 0.810 × 5% = +4.05%, hasta unas 1,145 tazas.
Fuentes: OpenStax Principles of Economics 3e, 5.4 Elasticity in areas other than price · Omni Calculator: Cross price elasticity (Coca-Cola and Pepsi example) · WallStreetMojo: Cross price elasticity of demand (midpoint formula and examples)
Preguntas frecuentes
¿Qué significa una elasticidad precio cruzada positiva?
Que los bienes son sustitutos: cuando uno sube de precio, los compradores se pasan al otro y su demanda aumenta. Mantequilla y margarina o dos marcas de refresco son ejemplos típicos. Mientras más alto el valor, más cercanos son como sustitutos.
¿Qué significa una elasticidad cruzada negativa?
Que son bienes complementarios, de esos que se usan juntos. Si uno se encarece, baja la demanda de ambos, como consolas y videojuegos o autos y gasolina. Por ejemplo, si la gasolina sube 50% y la compra de autos baja 10%, E = −10 ÷ 50 = −0.2.
¿Cómo se calcula la elasticidad cruzada con el método del punto medio?
Divide el cambio en la cantidad de X entre el promedio de las dos cantidades, divide el cambio en el precio de Y entre el promedio de los dos precios, y divide el primer resultado entre el segundo. Con 4,000 → 3,000 unidades y $3.50 → $2.50 sale (−1/7) ÷ (−1/6) = 0.857.
¿En qué se diferencia de la elasticidad precio de la demanda?
La elasticidad precio compara la demanda de un bien con su propio precio y casi siempre es negativa. La elasticidad cruzada compara la demanda de un bien con el precio de otro, y puede ser positiva o negativa según sean sustitutos o complementarios.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.