Calculadora de excedente del consumidor y del productor: equilibrio, impuestos, precios máximos y pérdida irrecuperable

Cómo funciona

Demanda P = a − bQ, oferta P = c + dQ · equilibrio Q* = (a − c) ÷ (b + d), P* = a − bQ* · excedente del consumidor EC = ½ × Q* × (a − P*) · excedente del productor EP = ½ × Q* × (P* − c) · con un impuesto t por unidad: Qt = (a − c − t) ÷ (b + d), recaudación = t × Qt, pérdida irrecuperable = ½ × t × (Q* − Qt) · una compra: EC = (disposición a pagar − precio) × unidades

El excedente del consumidor es la diferencia entre lo que los compradores estarían dispuestos a pagar y lo que realmente pagan; el excedente del productor es la diferencia entre el precio que reciben los vendedores y el mínimo que habrían aceptado. En la gráfica de oferta y demanda son los dos triángulos por encima y por debajo del precio de mercado, y su suma, el excedente total, mide la ganancia del intercambio. Puedes plantear el problema de tres formas. Con las ecuaciones de oferta y demanda (P = a − bQ y P = c + dQ), la calculadora obtiene el equilibrio y las áreas de excedente, y puede agregar un impuesto por unidad, un precio máximo o un precio mínimo para mostrar la recaudación, la escasez o el exceso de oferta, quién paga el impuesto y la pérdida irrecuperable de eficiencia, comparados con el libre mercado. Con los puntos de la gráfica, escribe las dos ordenadas al origen y el precio y la cantidad de equilibrio, como en la mayoría de los diagramas de libro. Con una compra, escribe lo que pagaría el comprador, el precio y, si quieres, el mínimo del vendedor. Las curvas son rectas y, con un precio máximo, se supone que las unidades escasas van a quienes más las valoran, así que en la realidad las pérdidas pueden ser mayores. La calculadora de elasticidad precio mide cuánto cambia la cantidad con el precio; esta mide el bienestar: cuánto ganan compradores y vendedores y cuánto cuestan los impuestos y los controles de precios.

Ejemplo resuelto

La demanda es P = 100 − 2Q y la oferta P = 10 + Q. Al igualarlas, 100 − 2Q = 10 + Q, así que Q* = 90 ÷ 3 = 30 unidades y P* = 100 − 2 × 30 = $40. El excedente del consumidor es ½ × 30 × (100 − 40) = $900 y el del productor ½ × 30 × (40 − 10) = $450, un excedente total de $1,350. Con un impuesto de $15 por unidad la cantidad baja a 25: los compradores pagan $50 y los vendedores reciben $35, el excedente del consumidor baja a $625, el del productor a $312.50, el gobierno recauda $375 y se pierden $37.50 de excedente.

Fuentes: Penn State EBF 200: Market equilibrium example (P = 100 − 2Q, P = 10 + Q) · Business Calculus with Excel (U. Lethbridge), 7.8 Consumer and producer surplus · Omni Calculator: Consumer surplus (willing price minus actual price)

Preguntas frecuentes