⚛️

Calculadora de la ley de Stokes: velocidad terminal de una esfera en un fluido viscoso

Calcula la velocidad de sedimentación de una partícula esférica en un fluido viscoso con la ley de Stokes, y revisa con el número de Reynolds si el resultado es válido.

Radio de la partícula

Densidad de la partícula

Densidad del fluido

Viscosidad dinámica del fluido

Gravedad

Cargando calculadora…

Cómo funciona

vt = 2 · r² · (ρp − ρf) · g ÷ (9 · μ) · Re = ρf · vt · 2r ÷ μ

Una esferita que se hunde o sube en un fluido alcanza muy rápido una velocidad terminal constante, en la que su peso menos el empuje queda equilibrado por el arrastre viscoso. La ley de Stokes describe este equilibrio en flujo lento y ordenado: la velocidad crece con el cuadrado del radio y con la diferencia de densidades, y baja cuanto más viscoso es el fluido. Solo vale con números de Reynolds bajos; partículas más grandes o rápidas generan estelas turbulentas que la fórmula no contempla.

Ejemplo resuelto

Un grano de limo de 20 µm de radio (r = 2 × 10⁻⁵ m) y densidad de 2,650 kg/m³ se asienta en agua (ρ = 1,000 kg/m³, μ = 0.001 Pa·s): v = 2 × (2 × 10⁻⁵)² × 1,650 × 9.81 ÷ (9 × 0.001) ≈ 0.00144 m/s, unos 1.44 mm/s. El número de Reynolds es 0.058, muy por debajo de 1, así que la ley de Stokes aplica sin problema.

Fuentes: Stokes’ law — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Cuándo es válida la ley de Stokes?

Cuando el flujo alrededor de la partícula es lento y ordenado, con un número de Reynolds menor que 1, más o menos. Con granos más grandes o diferencias de densidad mayores te pasas de ese límite, el arrastre crece más de lo que predice la ley y la velocidad real es menor.

¿Por qué la velocidad puede salir negativa?

Un resultado negativo significa que la partícula es menos densa que el fluido, así que gana el empuje y sube en lugar de hundirse. El valor absoluto sigue siendo la velocidad terminal; solo cambia el sentido.

¿Qué viscosidad uso?

La viscosidad dinámica del fluido en pascales-segundo: unos 0.001 Pa·s para el agua a temperatura ambiente, 0.0000181 para el aire y valores mucho mayores para aceites, jarabes o glicerina.

¿Para qué se usa en la práctica?

Para estimar cuánto tardan en asentarse sedimentos en tanques y ríos, para medir viscosidades con el viscosímetro de bola que cae y para analizar el tamaño de partículas de suelos y polvos.

Calculadoras relacionadas

Calculadora de velocidad terminal

Calcula la velocidad terminal de un objeto que cae a partir de su masa, el coeficiente de arrastre, el área transversal y la densidad del aire, en m/s y km/h.

Calculadora de número de Reynolds

Calcula el número de Reynolds de un fluido con su densidad, velocidad, longitud característica y viscosidad, y descubre si el flujo es laminar, de transición o turbulento.

Calculadora del principio de Arquímedes

Calcula la fuerza de empuje sobre un objeto sumergido con el principio de Arquímedes, a partir de la densidad del fluido y el volumen sumergido, y la masa de fluido desalojada.

Calculadora de densidad

Despeja ρ = m ÷ V para obtener densidad, masa o volumen con menús de unidades (g, kg, lb, mL, L, m³, ft³, g/cm³, lb/ft³ y más), tabla de densidades de materiales comunes, gravedad específica y pasos resueltos.

Estimación con fines educativos. Revisa la fórmula y las unidades para tu caso concreto.