Calculadora de ley de Hooke: fuerza y energía de un resorte
Calcula la fuerza restauradora de un resorte y la energía potencial elástica que almacena a partir de su constante k y de cuánto se estira o se comprime.
Cómo funciona
F = k × x y Eₚ = ½ × k × x²
Según la ley de Hooke, la fuerza que ejerce un resorte es proporcional a lo que se estira o se comprime: F = k × x, donde k es la constante elástica, es decir, qué tan rígido es. Esa fuerza siempre apunta hacia la longitud natural del resorte, por eso se llama restauradora. El trabajo que haces al deformarlo no se pierde: queda guardado como energía potencial elástica, que vale ½ × k × x².
Ejemplo resuelto
Sofía cuelga un peso de un resorte con k = 200 N/m y lo estira 0.1 m (10 cm). La fuerza con la que el resorte tira hacia arriba es F = 200 × 0.1 = 20 N, y la energía almacenada es Eₚ = ½ × 200 × 0.1² = 1 J. Si lo estira el doble, 0.2 m, la fuerza sube a 40 N, pero la energía se multiplica por cuatro: 4 J.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la constante elástica de un resorte?
Es la k de la ley de Hooke y mide la rigidez del resorte en newtons por metro: la fuerza necesaria para estirarlo un metro. Cuanto mayor es k, más duro es el resorte.
¿La ley de Hooke se cumple siempre?
No, solo dentro del límite elástico. Si estiras demasiado el resorte, se deforma de forma permanente o se rompe, y la relación lineal F = k × x deja de valer.
¿Por qué la energía elástica es ½ × k × x²?
Porque la fuerza crece desde cero hasta k × x mientras estiras el resorte, así que la fuerza promedio es la mitad de la máxima. El trabajo es fuerza promedio por distancia: ½ × k × x × x = ½ × k × x².
¿Cómo se calcula la constante k de un resorte?
Despeja k = F ÷ x. Si al colgar 1 kg (unos 9.8 N) el resorte se alarga 4.9 cm, k = 9.8 ÷ 0.049 = 200 N/m.
Calculadoras relacionadas
Estimación con fines educativos. Revisa la fórmula y las unidades para tu caso concreto.