Calculadora de pandeo de repisas: cuánto se flecha una repisa con carga

Cómo funciona

I = b × h³ ÷ 12 · Flecha δ = 5 × W × L³ ÷ (384 × E × I), para carga repartida en una repisa simplemente apoyada (b = fondo, h = grueso, L = claro, W = carga total)

Una repisa con carga pareja trabaja como una viga simplemente apoyada: se flecha más en el centro, y esa flecha crece con el cubo del claro pero baja con el cubo del grueso. Ese h³ explica por qué duplicar el grueso hace la repisa ocho veces más rígida, mientras que darle más fondo solo ayuda en proporción. También cuenta la rigidez del material (su módulo de elasticidad, E): el aglomerado se pandea casi tres veces más que el triplay del mismo tamaño. El resultado se juzga con la regla L/360 de los carpinteros: si la flecha es menor que 1/360 del claro, la repisa se ve recta; si es mayor, se ve pandeada aunque nunca llegue a romperse.

Ejemplo resuelto

Luis pone una repisa de triplay de 1.8 cm, 25 cm de fondo y 90 cm de claro, con unos 15 kg de libros. I = 25 × 1.8³ ÷ 12 = 12.15 cm⁴, y con E ≈ 11,000 MPa la flecha sale de unos 1.04 mm, es decir L/864: muy por dentro del límite L/360 (2.5 mm para 90 cm), así que se verá recta. Si la hiciera de aglomerado con las mismas medidas, se flecharía unos 3 mm (L/297) y ya se notaría pandeada.

Fuentes: Beam deflection — Wikipedia

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