Calculadora de potencial eléctrico: voltaje V = kq/r de una o varias cargas puntuales
Calcula el potencial eléctrico (voltaje) en un punto debido a una o varias cargas puntuales por superposición, con el campo y la energía potencial.
Cómo funciona
V = k·q ÷ r · varias cargas: V = k·Σ(qᵢ ÷ rᵢ) · k = 1 ÷ (4π ε₀) = 8.9876 × 10⁹ N·m²/C² (dividida entre εr en un medio) · rᵢ = √((x − xᵢ)² + (y − yᵢ)²) · E = k·|q| ÷ r² · U = q_prueba × V
El potencial eléctrico es la energía potencial por coulomb que tendría una carga en un punto, tomando cero en el infinito. Para una carga puntual vale V = kq/r: disminuye como 1/r (más despacio que el campo, que cae como 1/r²) y lleva el signo de la carga, así que una carga negativa crea un potencial negativo. Su unidad es el volt (voltio), un joule por coulomb. Como el potencial es un escalar, varias cargas se combinan con una simple suma: calcula kq/r para cada carga con su distancia al punto y suma los resultados con su signo. Es más fácil que sumar campos o fuerzas, que necesitan componentes. En el modo «Varias cargas» escribe cada carga con su posición x, y (o solo su distancia al punto) y verás el aporte de cada una y el total. La permitividad relativa, en Más opciones, sirve para un medio uniforme como aceite o agua, que reduce el potencial en un factor εr. La misma fórmula da el potencial fuera de una esfera con carga uniforme, medido desde su centro. Esta calculadora da el voltaje; para la fuerza entre dos cargas usa la calculadora de la ley de Coulomb, y para el vector campo, la calculadora de campo eléctrico.
Ejemplo resuelto
Una carga de +0.4 µC (4 × 10⁻⁷ C) está a 10 cm (0.1 m) de un punto. V = 8.988 × 10⁹ × 4 × 10⁻⁷ ÷ 0.1 = 35,950 V, es decir 35.95 kV. El campo ahí es k·q ÷ r² = 359,500 V/m y apunta alejándose de la carga. A 20 cm el potencial baja a la mitad, 17,975 V, mientras que el campo cae a la cuarta parte. En el ejemplo de «Varias cargas», una carga de −0.2 µC a 10 cm del otro lado aporta −17,975 V, así que el total en el punto es 17,975 V.
Fuentes: OpenStax University Physics Vol. 2, 7.3 Calculations of Electric Potential (Examples 7.10 and 7.12) · Omni Calculator: Electric potential (0.4 µC at 10 cm example)
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del potencial eléctrico?
Para una carga puntual, V = kq/r, con k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C², q la carga en coulombs y r la distancia en metros. Para varias cargas, suma kq/r de cada una con su signo.
¿Qué diferencia hay entre potencial eléctrico y campo eléctrico?
El potencial es un escalar (energía por unidad de carga, en volts) y cae como 1/r. El campo es un vector (fuerza por unidad de carga, en V/m o N/C) y cae como 1/r². El campo apunta de mayor a menor potencial, y para una carga puntual E = V/r.
¿El potencial eléctrico puede ser negativo?
Sí. Una carga negativa crea un potencial negativo a su alrededor, y una carga de prueba positiva colocada ahí tiene energía potencial negativa, es decir, es atraída. Solo las diferencias de potencial se pueden medir; el cero se fija en el infinito por convención.
¿Cuánto vale el potencial a 5 cm de una carga de −3 nC?
V = 8.99 × 10⁹ × (−3 × 10⁻⁹) ÷ 0.05 = −539 V. Elige nC y cm como unidades y escribe −3 y 5.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.