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Calculadora de tamaño angular: diámetro aparente en grados, minutos y segundos de arco

Calcula el diámetro angular de un objeto a partir de su tamaño y su distancia (o el tamaño a partir del ángulo), en grados, minutos y segundos de arco, comparado con la Luna.

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Tamaño real

Distancia

Tamaño angular

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Cómo funciona

θ = 2 × arctan(tamaño ÷ (2 × distancia)) ≈ tamaño ÷ distancia (en radianes) para ángulos pequeños · 1° = 60′ = 3,600″

El tamaño angular es lo que decide qué tan grande se ve algo. El Sol es unas 400 veces más ancho que la Luna, pero también está unas 400 veces más lejos, así que los dos abarcan medio grado en el cielo; esa coincidencia es la que hace posibles los eclipses totales. Los astrónomos trabajan en segundos de arco: el telescopio Hubble distingue detalles de unos 0.05″, y desde tierra la turbulencia del aire rara vez permite bajar de 1″. La misma geometría sirve para saber cuánto ocupa un edificio lejano, si un letrero se podrá leer desde la carretera o si un planeta se verá como disco en un telescopio.

Ejemplo resuelto

La Luna mide 3,474 km de diámetro y está a unos 384,400 km: su tamaño angular es 2 × arctan(3,474 ÷ 768,800) = 0.5178°, es decir, 31.07′ o unos 1,864″. Si estuviera al doble de distancia, 768,800 km, se vería de solo 15.53′, la mitad. Júpiter en oposición, con 143,000 km a unos 630 millones de km, abarca unos 47″: un disco claro en un telescopio pequeño.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo deja de servir la aproximación de ángulo pequeño?

A partir de unos 10° el error supera el 0.3%. La calculadora usa siempre el arcotangente exacto, así que el resultado principal no depende de esa aproximación.

¿Qué tan pequeño puede distinguir el ojo humano?

Alrededor de un minuto de arco para detalles con buen contraste. Venus, que llega a cerca de 1′, es el único planeta que a simple vista casi se ve como disco.

¿Cómo se calcula el diámetro aparente de un objeto?

Divide el tamaño real entre la distancia (en las mismas unidades) y multiplica por 57.3 para pasar de radianes a grados. Un edificio de 50 m a 2 km abarca 50 ÷ 2,000 × 57.3 ≈ 1.4°.

¿Cuánto mide la Luna en el cielo?

Cerca de medio grado, unos 31 minutos de arco en promedio. Varía entre unos 29.4′ y 33.5′ según su distancia a lo largo de la órbita.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.