Calculadora de diámetro de ejes: torsión, flexión y criterio ASME
Calcula el diámetro mínimo de un eje macizo por potencia y rpm: torsión pura y criterio ASME con flexión, esfuerzo cortante real, ángulo de torsión y opción hueca.
Cómo funciona
T = P ÷ ω = 9,549 × kW ÷ rpm · solo torsión: d = ∛(16 T ÷ (π τ)) · ASME: d = ∛(16 ÷ (π τ) × √((Km M)² + (Kt T)²)) · ángulo de torsión θ = T L ÷ (G J), con J = π d⁴ ÷ 32
Un eje de transmisión tiene que llevar su par sin pasarse de esfuerzo cortante ni torcerse demasiado, y donde van montados engranes o poleas además se flexiona por las cargas radiales. En torsión pura el diámetro sale de una raíz cúbica: crece con la raíz cúbica del par, así que duplicar el par solo exige un 26% más de diámetro. El código ASME combina flexión y torsión en un momento equivalente y aplica factores de choque para cargas variables. El esfuerzo admisible es conservador (40 a 55 MPa en acero común con cuñero) porque los ejes fallan por fatiga en los concentradores de esfuerzo, no por una sola sobrecarga. Con el diámetro estándar elegido se revisa el ángulo de torsión frente a los límites de rigidez; en ejes rápidos también hay que verificar aparte la velocidad crítica y la deflexión en los apoyos.
Ejemplo resuelto
Un motor de 15 kW a 1,450 rpm entrega T = 9,549 × 15 ÷ 1,450 = 98.8 N·m. Si en la polea hay 120 N·m de flexión y usas factores de choque de 1.5, el momento equivalente es √((1.5 × 120)² + (1.5 × 98.8)²) = 233 N·m. Con 40 MPa admisibles, d = ∛(16 × 233 ÷ (π × 40,000,000)) = 31.0 mm, así que eliges un eje estándar de 35 mm: trabaja a 11.7 MPa y se tuerce 0.484° por metro.
Preguntas frecuentes
¿Conviene un eje macizo o uno hueco?
El material cercano al centro aporta poco a la resistencia a torsión. Un eje hueco con un hueco del 60% necesita cerca de 8% más de diámetro exterior para la misma resistencia, pero pesa alrededor de 30% menos; se usa cuando importa el peso o se necesita un paso interior.
¿Qué esfuerzo admisible uso para un acero específico?
Según ASME B106.1, τ = 0.30 × límite de fluencia o 0.18 × resistencia última, el que sea menor, y se reduce 25% donde hay cuñero. Para un acero 1045 (C45) normalizado, con fluencia de unos 310 MPa, da cerca de 93 MPa, o 70 MPa con cuñero.
¿Cómo se calcula el par a partir de la potencia y las rpm?
Divide la potencia en watts entre la velocidad angular en rad/s, o usa el atajo T (N·m) = 9,549 × kW ÷ rpm. Por ejemplo, 7.5 kW a 1,450 rpm dan unos 49.4 N·m.
¿Cuánto se puede torcer un eje?
En máquinas herramienta y transmisiones de precisión se suele limitar a unos 0.25° por metro; en maquinaria general se acepta hasta 1° por metro. Si te pasas, sube al siguiente diámetro estándar.
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Estimación de ingeniería con fines educativos y de prediseño. Usa datos del fabricante, las normas aplicables y factores de seguridad adecuados, y pide que un ingeniero calificado revise los diseños críticos.