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Calculadora de la ecuación de Tsiolkovski: delta-v de un cohete

Calcula el delta-v de un cohete con la ecuación de Tsiolkovski a partir del impulso específico y la relación entre masa inicial y masa final (masa seca).

Impulso específico (Isp)

Masa inicial (con combustible)

Masa final (vacía)

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Cómo funciona

Δv = Isp × g₀ × ln(m₀ ÷ m_f) · g₀ = 9.80665 m/s²

La ecuación del cohete de Tsiolkovski da el cambio total de velocidad que puede lograr un cohete a partir de la velocidad de salida de sus gases (Isp·g₀) y el logaritmo natural de la relación entre su masa inicial, con combustible, y su masa final, ya vacía. Como la relación de masas entra dentro de un logaritmo, cada metro por segundo extra sale cada vez más caro: se necesita exponencialmente más propelente, y por eso importan tanto las etapas y los motores de alto impulso específico.

Ejemplo resuelto

Una etapa con Isp = 350 s, masa inicial de 50,000 kg y masa final de 20,000 kg quema 30,000 kg de propelente. La velocidad de los gases es 350 × 9.80665 = 3,432 m/s y la relación de masas es 50,000 ÷ 20,000 = 2.5, así que Δv = 3,432 × ln(2.5) = 3,432 × 0.9163 ≈ 3,145 m/s, es decir, 3.15 km/s.

Fuentes: Tsiolkovsky rocket equation — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Para qué sirve el delta-v?

Es el «presupuesto» de cambio de velocidad que lleva un cohete. Cada maniobra (despegue, cambios de órbita, aterrizaje) cuesta una cantidad conocida de delta-v, y una misión solo es posible si el delta-v total del vehículo supera la suma de esos costos.

¿Qué es el impulso específico (Isp)?

Mide qué tan eficientemente un motor usa el propelente, y se expresa en segundos. Multiplicado por g₀ (9.80665 m/s²) da la velocidad efectiva de salida de los gases que usa la ecuación. Más Isp significa más delta-v por cada kilogramo de combustible.

¿Por qué agregar más combustible rinde cada vez menos?

Porque el delta-v depende del logaritmo de la relación de masas y el cohete también tiene que acelerar el combustible extra que carga. Duplicar la relación de masas no duplica el delta-v, así que a partir de cierto punto conviene más dividir el cohete en etapas.

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