Calculadora de sombra para toldos y velarias: dónde cae la sombra según el sol
Calcula la altura y la dirección del sol según tu latitud, fecha y hora, hacia dónde cae la sombra de una velaria o un toldo y de qué tamaño y a qué altura instalarla para cubrir tu patio.
Cómo funciona
Declinación δ = 23.44° × sen(360° × (284 + día del año) ÷ 365) · Ángulo horario H = 15° × (hora solar − 12) · sen(altura) = sen φ sen δ + cos φ cos δ cos H · cos(acimut) = (sen δ − sen φ sen altura) ÷ (cos φ cos altura) · Desplazamiento de la sombra = altura ÷ tan(altura del sol), en dirección contraria al sol · Salida del toldo = altura de la ventana ÷ tan(altura del sol)
La sombra es pura geometría: la altura y la dirección del sol en un lugar, una fecha y una hora salen de la latitud, la declinación de la temporada y el ángulo horario, y cualquier objeto proyecta su sombra en dirección contraria al sol, a una distancia igual a su altura dividida entre la tangente de la altura solar. Por eso una velaria nunca da sombra justo debajo, salvo al mediodía en los trópicos: hay que dimensionarla y colgarla desplazada hacia el sol de las horas que te importan, y el sol bajo de la tarde en un patio al poniente exige mucho más alcance que el sol alto del mediodía en uno orientado al sur. Los mismos números sirven para calcular un toldo fijo que tape el sol de verano y deje entrar el sol más bajo del invierno.
Ejemplo resuelto
En Madrid, a unos 40° de latitud, el 15 de julio a las 3 pm hora solar, el sol está a unos 47.7° de altura por el poniente (acimut ≈ 258°), así que una vela a 3 m de altura proyecta su sombra 2.7 m hacia el este. Para sombrear en ese momento un patio de 4 × 3 m, la vela debe medir unos 6.7 × 3.6 m y colgarse unos 2.7 m al oeste y 0.6 m al sur del centro del patio. Un toldo que sombree una ventana de 1.5 m a esa hora debe salir 1.36 m, pero al mediodía de junio (sol a 73°) bastan 0.45 m.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la sombra no cae debajo de mi velaria?
Porque fuera de los trópicos el sol nunca está justo encima. Con el sol a 50° de altura, la sombra de una vela a 3 m se desplaza 2.5 m, y entre más bajo el sol, más se corre. Instala la vela hacia el lado del sol en las horas que usas el patio, o baja el borde que da al sol.
¿Qué es la hora solar?
Es la hora según el sol, con el mediodía cuando está más alto. El reloj se desvía por tu posición dentro de la zona horaria (hasta ±30 min o más) y por el horario de verano (+1 h), así que las 3 pm solares suelen ser las 4–4:30 pm del reloj en verano.
¿De qué tamaño debe ser una velaria para mi patio?
Más grande que el patio: además de cubrir su superficie, debe alcanzar el desplazamiento de la sombra a las horas que lo usas. En la tarde de verano, a 40° de latitud, una vela a 3 m de altura necesita unos 2.7 m extra hacia el poniente.
¿Cuánto debe salir un toldo sobre una ventana?
Divide la altura de la ventana entre la tangente de la altura del sol. Como regla práctica, entre las latitudes 30 y 45° un alero de la mitad de la altura de la ventana tapa el sol de verano y deja pasar el de invierno.
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