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Calculadora de campo magnético de un solenoide

Campo magnético dentro de un solenoide, B = μ₀μᵣNI/L, a partir del número de vueltas, la longitud, la corriente y la permeabilidad del núcleo, con vueltas por metro, campo H, flujo y validez de la fórmula.

Número de vueltas N

Longitud de la bobina

Corriente

Permeabilidad relativa del núcleo μᵣ

Radio de la bobina

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Cómo funciona

B = μ₀·μᵣ·N·I / L = μ₀·μᵣ·n·I · μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A · H = n·I · Φ = B·π·r² · en cada extremo de un solenoide largo el campo es cerca de B/2

Dentro de un solenoide largo y bien enrollado, los campos de todas las vueltas se suman en un campo casi uniforme a lo largo del eje, y la ley de Ampère da B = μ₀nI: depende solo de las vueltas por unidad de longitud y de la corriente, no del radio. Un núcleo ferromagnético multiplica el campo por su permeabilidad relativa hasta que se satura. La fórmula es precisa para bobinas varias veces más largas que su diámetro; las bobinas cortas tienen campos más débiles y menos uniformes. La deducción está en OpenStax Física Universitaria vol. 2, sección 12.7, con μ₀ de CODATA.

Ejemplo resuelto

Una bobina con núcleo de aire de 25 cm y 500 vueltas lleva 2 A. n = 500 / 0.25 = 2,000 vueltas por metro, así que H = 2,000 × 2 = 4,000 A/m y B = 4π × 10⁻⁷ × 4,000 = 5.027 mT (50.27 G). Con 2 cm de radio el flujo es 5.027 mT × π × 0.02² = 6.317 µWb. La bobina es 6.25 veces más larga que su diámetro, así que la fórmula de solenoide largo es precisa.

Fuentes: OpenStax University Physics Vol. 2 — Solenoids and Toroids · HyperPhysics — Solenoid field

Preguntas frecuentes

¿El radio del solenoide afecta el campo?

No en un solenoide largo ideal: solo importan las vueltas por metro y la corriente. El radio afecta el flujo total (Φ = B·πr²), la inductancia y qué tan larga debe ser la bobina para que la fórmula se cumpla.

¿Cuánto aumenta el campo un núcleo de hierro?

Lo multiplica por su permeabilidad relativa, muchas veces cientos o miles, pero solo hasta la saturación, de 1.5–2 T para el hierro dulce. Más allá, aumentar la corriente agrega poco.

¿Cuánto vale el campo en el extremo de un solenoide?

Cerca de la mitad del valor central en una bobina larga, porque solo contribuyen las vueltas de un lado.

¿Cómo obtengo un campo más fuerte sin más corriente?

Enrolla más vueltas en la misma longitud (varias capas), acorta la bobina manteniendo las vueltas o agrega un núcleo ferromagnético.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.