Calculadora de costo anual equivalente (CAE)
Compara dos máquinas, vehículos o equipos con distinto precio y vida útil: el costo anual equivalente (CAE) convierte precio, valor de rescate y costos de operación en un solo costo anual comparable.
Cómo funciona
CAE = [P − S × (1 + r)⁻ⁿ] × FRC + C · FRC (factor de recuperación de capital) = r ÷ [1 − (1 + r)⁻ⁿ] · P = precio de compra, S = valor de rescate, C = costo anual de operación, n = vida útil en años, r = tasa de descuento · elige la opción con menor CAE
Cuando dos activos duran distinto número de años, comparar su costo total engaña: el de vida más larga parece más caro solo porque te sirve más tiempo. El costo anual equivalente reparte el precio de compra (menos el valor de rescate descontado) a lo largo de la vida útil con el factor de recuperación de capital y le suma los costos anuales de operación; el resultado es el pago anual nivelado con el mismo valor presente que tener el activo. Es el método estándar de ingeniería económica y presupuesto de capital para decisiones de reemplazo y de «cuál compro», y supone que cada opción puede reemplazarse por otra similar al final de su vida.
Ejemplo resuelto
Con una tasa de descuento de 7%, la opción A cuesta 30,000, dura 8 años, vale 5,000 al final y cuesta 2,000 al año en operación. Su factor de recuperación de capital es 0.07 ÷ (1 − 1.07⁻⁸) = 0.16747, así que su costo de capital es (30,000 − 5,000 × 1.07⁻⁸) × 0.16747 = 4,536.69 al año y su CAE es 4,536.69 + 2,000 = 6,536.69. La opción B (18,000, 5 años, rescate de 3,000 y 2,800 al año) tiene un FRC de 0.24389, un costo de capital de 3,868.36 y un CAE de 6,668.36. Aunque B es más barata de comprar, A cuesta 131.67 menos al año.
Fuentes: Corporate Finance Institute — Equivalent annual cost · Wikipedia — Equivalent annual cost
Preguntas frecuentes
¿Cuándo usar el costo anual equivalente en lugar del VAN?
Cuando las opciones tienen vidas útiles distintas y se volverían a reemplazar al terminar. El VAN de cada vida favorece injustamente a la opción más corta; el CAE las compara en la misma base anual.
¿Qué tasa de descuento debo usar?
Tu costo de capital: la tasa del préstamo que financiaría la compra o el rendimiento al que renuncias por no invertir el dinero. En un hogar sirve la tasa de ahorro o del crédito; las empresas usan su WACC (CPPC).
¿Qué es el factor de recuperación de capital?
Es el factor que convierte un monto presente en una serie anual igual durante n años a la tasa r, el mismo que usa un banco para calcular la cuota de un préstamo. Un activo de 30,000 al 7% en 8 años tiene un FRC de 0.1675, así que recuperar su capital cuesta unos 5,024 al año.
¿Debo incluir impuestos e inflación?
En una empresa, usa costos después de impuestos e incluye el ahorro fiscal de la depreciación. Si usas costos reales (sin inflación), usa también una tasa de descuento real; mezclar cifras nominales y reales distorsiona el resultado.
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Estimación con fines educativos, no asesoría financiera. Los contratos, comisiones, impuestos, bases de días y redondeos reales varían: revisa la información oficial de costos y tu contrato antes de decidir.