Calculadora de ángulo de haz: diámetro del círculo de luz según la distancia
Calcula el diámetro del círculo de luz de un reflector según su ángulo de haz y la distancia, el ángulo que necesitas para cubrir una zona y los lux en el centro.
Cómo funciona
Diámetro del círculo = 2 × distancia × tan(ángulo de haz ÷ 2) · ángulo necesario = 2 × atan(diámetro ÷ 2 ÷ distancia) · iluminancia en el centro (lux) = candelas ÷ distancia (m)² · ángulo de campo ≈ 1.6 × ángulo de haz si el fabricante no lo indica
El ángulo de haz de una luminaria es el cono dentro del cual la intensidad se mantiene por encima de la mitad del valor central. El ángulo de campo, que suele venir en las fichas de equipos de escenario y ronda 1.6 veces el ángulo de haz en lámparas con reflector, marca el borde del 10%, donde la luz se ve terminar. Con un poco de trigonometría cualquiera de los dos se convierte en el tamaño del círculo a cierta distancia, y así eligen los iluminadores el tubo de lente de un elipsoidal, un cabezal de riel o un spot de jardín. Cuando la luz pega en una superficie en ángulo, el círculo se estira en una elipse con el borde lejano más tenue, y el brillo en el centro sigue la ley del inverso del cuadrado a partir de las candelas: por eso las distancias largas piden equipos estrechos y potentes, y las cortas, luces amplias y suaves.
Ejemplo resuelto
Mariana ilumina un escenario con un elipsoidal de 25° colgado a 6 m. El círculo mide 2 × 6 × tan(12.5°) = 2.66 m y el campo al 10% (unos 40°) llega a 4.37 m. Si lo apunta a 30° sobre un muro, la mancha se alarga a unos 3.6 m. Para cubrir justo 2.4 m desde 6 m necesita 2 × atan(1.2 ÷ 6) = 22.6°, o sea 23°, así que la lente comercial más cercana es la de 25°. Con 20,000 cd, en el centro recibe 20,000 ÷ 6² ≈ 556 lux.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el círculo de luz se ve más grande que lo calculado?
Porque el ojo ve el ángulo de campo (10%) e incluso la luz que se derrama más allá, no el haz al 50%. Usa el ángulo de campo para saber hasta dónde llega la luz y el ángulo de haz para saber dónde ilumina de verdad.
¿Cómo se aplica esto a los elipsoidales con zoom?
Un zoom de 25–50° cubre casi todo el rango a una distancia dada, y las cuchillas recortan el círculo después. Los tubos de lente fijos (19°, 26°, 36°, 50°) se eligen redondeando hacia arriba el ángulo que necesitas.
¿Qué diferencia hay entre ángulo de haz y ángulo de apertura en un foco LED?
En las cajas de focos LED, “ángulo de apertura” casi siempre se refiere al ángulo de haz, medido donde la intensidad cae al 50%. La luz útil ocupa ese cono; el borde visible corresponde al ángulo de campo, más amplio.
¿Cómo paso de candelas a lux?
Divide las candelas entre la distancia en metros al cuadrado: 20,000 cd a 5 m dan 20,000 ÷ 25 = 800 lux en el centro del haz. Si trabajas en pies, el mismo cálculo da bujías-pie (fc), y 1 fc ≈ 10.76 lux.
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Son cálculos de fuente puntual y del método de lúmenes con niveles de iluminación típicos y datos genéricos de luminarias. En una instalación real mandan los archivos fotométricos del fabricante (IES), la normativa eléctrica y energética de tu país y el criterio de un diseñador de iluminación.