Calculadora de ángulo de peralte: inclinación ideal de una curva
Calcula el ángulo de peralte ideal (sin fricción) de una curva de carretera o pista a partir de la velocidad de diseño, el radio de giro y la gravedad.
Cómo funciona
tan θ = v² ÷ (r·g) · θ = arctan(v² ÷ (r·g))
En una curva peraltada sin fricción, la componente horizontal de la fuerza normal aporta toda la fuerza centrípeta, así que el camino se inclina hasta que tan θ = v² ÷ (r·g). Justo a la velocidad de diseño, un vehículo toma la curva sin necesitar agarre lateral. Fíjate en que la masa desaparece de la fórmula: un camión cargado y un auto ligero piden el mismo peralte. El ángulo crece rápido con la velocidad y baja conforme el radio es mayor.
Ejemplo resuelto
Una curva de 100 m de radio diseñada para 25 m/s (90 km/h), con g = 9.81 m/s²: tan θ = 25² ÷ (100 × 9.81) = 625 ÷ 981 = 0.637, así que θ = arctan(0.637) ≈ 32.5°. La aceleración centrípeta es 25² ÷ 100 = 6.25 m/s². Por debajo de esa velocidad la fricción tiene que actuar hacia abajo de la pendiente; por encima, hacia arriba.
Fuentes: Banked turn — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Un vehículo más pesado necesita otro ángulo de peralte?
No. La masa se cancela en tan θ = v² ÷ (r·g), así que el ángulo ideal depende solo de la velocidad, el radio y la gravedad. A la velocidad de diseño, cualquier vehículo toma igual una curva peraltada sin fricción.
¿Qué pasa si vas más rápido o más lento que la velocidad de diseño?
El peralte es perfecto solo a esa velocidad. Si vas más lento, la fricción debe apuntar hacia abajo de la pendiente para que no te deslices hacia adentro; si vas más rápido, debe apuntar hacia arriba para que no te salgas hacia afuera.
¿Por qué se peraltan las curvas de carreteras y autódromos?
Porque así la fuerza normal hace parte del trabajo de girar y las llantas necesitan menos fricción lateral. Eso permite tomar las curvas más rápido con seguridad y depender menos del agarre cuando hay lluvia o hielo.
¿Cómo se calcula el peralte de una curva?
Eleva la velocidad (en m/s) al cuadrado, divídela entre el radio por la gravedad y saca el arco tangente. Para 90 km/h (25 m/s) y 200 m de radio: arctan(625 ÷ 1,962) ≈ 17.7°.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.