Calculadora de constante de tiempo RC: carga del capacitor y frecuencia de corte
Calcula la constante de tiempo τ = R·C de un circuito RC, o la R o C para una τ o frecuencia de corte objetivo, con unidades kΩ/MΩ y µF/nF/pF, el voltaje y la corriente del capacitor en cualquier instante, el tiempo para cualquier nivel de carga, el tiempo de subida, la energía almacenada, la curva de carga y los pasos.
Cómo funciona
τ = R × C · f_c = 1 ÷ (2π × τ) · carga: V(t) = V_s + (V₀ − V_s) e^(−t/τ) · descarga: V(t) = V₀ e^(−t/τ) · I(t) = (ΔV ÷ R) e^(−t/τ) · tiempo a x% = −τ ln(1 − x) · tiempo de subida 10–90% = τ ln 9 ≈ 2.2τ · E = ½CV²
En un circuito con una resistencia y un capacitor (o condensador), la constante de tiempo τ = R·C marca el ritmo de carga y descarga. Después de una τ el capacitor alcanza cerca del 63.2% del voltaje aplicado y después de cinco τ supera el 99%, que en la práctica se considera carga completa; al descargarse, después de una τ queda el 36.8% del voltaje. Ese mismo valor fija la frecuencia de corte a −3 dB de un filtro RC pasa bajas o pasa altas, f_c = 1/(2πτ). Escribe R y C con los menús de unidades (Ω, kΩ, MΩ y de F a pF), o calcula la resistencia o el capacitor que dan una constante de tiempo o una frecuencia de corte objetivo: la calculadora sugiere además la resistencia E24 o el capacitor E12 comercial más cercano y lo que se obtiene con él. Agrega el voltaje de la fuente y un tiempo para ver el voltaje y la corriente del capacitor en ese instante, el tiempo para llegar a cualquier nivel de carga, el tiempo de subida de 10 a 90% y la carga y la energía almacenadas. Una tabla recorre de 0.5τ a 5τ y dos gráficas muestran las curvas de voltaje y corriente.
Ejemplo resuelto
Mariana arma un circuito con R = 10 kΩ y C = 47 µF. La constante de tiempo es τ = 10,000 Ω × 0.000047 F = 0.47 s. Al cargarlo de 0 a 5 V, a los 0.47 s el capacitor está en 5 × (1 − e^(−1)) = 3.161 V y la corriente bajó de 5 V ÷ 10 kΩ = 0.5 mA a 0.1839 mA. Llega al 90% en 0.47 × ln 10 = 1.082 s y está prácticamente cargado en 5 × 0.47 = 2.35 s; almacena ½ × 47 µF × 5² = 587.5 µJ. Como filtro, su frecuencia de corte es 1 ÷ (2π × 0.47) = 0.3386 Hz. Para un filtro pasa bajas de 1 kHz con un capacitor de 10 nF, R = 1 ÷ (2π × 1000 × 10 nF) = 15.92 kΩ; la resistencia E24 más cercana, de 16 kΩ, da 994.7 Hz.
Fuentes: RC time constant — Wikipedia · Electronics Tutorials — RC charging circuit
Preguntas frecuentes
¿Qué indica la constante de tiempo RC?
Es el tiempo que tarda el voltaje del capacitor en llegar a cerca del 63.2% de su valor final al cargarse, o en bajar al 36.8% al descargarse. A mayor resistencia o capacitancia, más lenta es la carga.
¿Cuánto tarda en cargarse por completo un capacitor?
La carga es exponencial y en teoría nunca termina, pero después de 5 constantes de tiempo supera el 99.3%, y para fines prácticos se considera cargado. Para otro nivel, usa el nivel objetivo en Más opciones: el 90% tarda 2.303τ y el 99%, 4.605τ.
¿Cómo elijo R y C para una frecuencia de corte?
Elige «Resistencia (o capacitancia) para una frecuencia de corte objetivo», escribe la frecuencia y el componente que ya tienes. La calculadora da el valor exacto y el componente comercial más cercano con la frecuencia de corte que realmente obtendrías.
¿En qué se diferencia el tiempo de subida de la constante de tiempo?
El tiempo de subida suele medirse del 10% al 90% del valor final, y en un circuito RC equivale a τ × ln 9 ≈ 2.2τ. La constante de tiempo es el tiempo para llegar al 63.2% partiendo de cero.
¿Cómo escribo microfaradios y kiloohms?
Usa los menús de unidades junto a cada campo: kΩ o MΩ para la resistencia y µF, nF o pF para el capacitor. Sin el menú, escribe ohms y faradios: 47 µF = 0.000047 F y 10 kΩ = 10,000 Ω.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.