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Calculadora de deflexión de vigas: flecha máxima de una viga simplemente apoyada con carga al centro

Calcula la flecha máxima de una viga simplemente apoyada con una carga puntual al centro a partir del claro, la carga, el módulo de Young y el momento de inercia.

Carga puntual (al centro)

Claro (longitud entre apoyos)

Módulo de Young (E)

Momento de inercia de la sección (I)

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Cómo funciona

δ = P × L³ ÷ (48 × E × I) · a la mitad del claro de una viga simplemente apoyada

Una viga apoyada en sus dos extremos con una sola carga al centro se flexiona más en la mitad, con una flecha δ = PL³/(48EI). La deflexión crece con el cubo del claro, así que si duplicas la longitud la flecha se multiplica por ocho: la longitud manda sobre todo lo demás. Un material más rígido (mayor E) o una sección más peraltada (mayor I) reducen la flecha en la misma proporción, y por eso las vigas se hacen altas y no anchas. La relación L/δ te sirve para compararla con límites de servicio como L/360.

Ejemplo resuelto

Sobre una viga de acero de 3 m de claro (E = 200×10⁹ Pa) con I = 8×10⁻⁶ m⁴ se coloca una carga de 1,000 N al centro. δ = 1,000 × 3³ ÷ (48 × 200×10⁹ × 8×10⁻⁶) = 27,000 ÷ 76,800,000 ≈ 0.000352 m = 0.35 mm. La relación claro/flecha es 3 ÷ 0.000352 ≈ L/8,533, muy por debajo de cualquier límite habitual.

Fuentes: Deflection (engineering) — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Por qué el claro va al cubo y lo demás no?

El momento flector crece con el claro, y al integrar dos veces la curvatura para obtener la deflexión vuelve a aparecer la longitud: en total son tres factores de L. Ese término cúbico explica por qué los claros largos se flexionan tanto.

¿Qué es el momento de inercia de la sección (I)?

Describe cuánto resiste la sección transversal a la flexión. Para un rectángulo macizo de ancho b y peralte h vale I = b·h³/12, así que aumentar el peralte es mucho más eficaz que hacer la viga más ancha.

¿Sirve para una carga distribuida?

No: esta fórmula es para una sola carga puntual al centro. Una carga uniformemente distribuida usa δ = 5wL⁴/(384EI), que da una flecha máxima distinta.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.