Calculadora de módulo de Young: esfuerzo, deformación y rigidez
Calcula el módulo de Young (módulo de elasticidad) de un material a partir de la fuerza, el área transversal y el alargamiento, con el esfuerzo y la deformación unitaria.
Cómo funciona
E = esfuerzo ÷ deformación unitaria = (F ÷ A) ÷ (ΔL ÷ L₀)
El módulo de Young, también llamado módulo de elasticidad, indica qué tan rígido es un material dentro de su zona elástica: cuánto esfuerzo (fuerza por unidad de área) hace falta para lograr cierta deformación unitaria (el alargamiento dividido entre la longitud original). Un módulo alto significa un material rígido que casi no se deforma: el acero ronda los 200 GPa, el aluminio unos 70 GPa y el hule apenas unos cuantos MPa. La relación es lineal solo hasta el límite de proporcionalidad; más allá, el material cede y la fórmula deja de valer.
Ejemplo resuelto
Sofía cuelga una carga de 1,000 N de una varilla de 2 m de largo con sección de 1 cm² (0.0001 m²) y mide que se alarga 1 mm (0.001 m). Esfuerzo = 1,000 ÷ 0.0001 = 10,000,000 Pa = 10 MPa. Deformación unitaria = 0.001 ÷ 2 = 0.0005 (0.05%). Módulo de Young = 10 MPa ÷ 0.0005 = 20,000 MPa, es decir, 20 GPa.
Fuentes: Young's modulus — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿En qué unidades se expresa el módulo de Young?
En unidades de presión, pascales (Pa), porque el esfuerzo es una presión y la deformación unitaria no tiene unidades. En ingeniería se suele dar en gigapascales (GPa): 1 GPa = 10⁹ Pa = 1,000 MPa.
¿El módulo de Young cambia si la pieza es más gruesa o más larga?
No. Es una propiedad del material, no de la pieza: el área y la longitud se cancelan en el cálculo. Una barra corta y gruesa y un alambre largo y delgado del mismo acero tienen el mismo módulo.
¿Sirve la fórmula más allá del límite elástico?
No. Solo vale en la zona elástica, donde el esfuerzo es proporcional a la deformación. Cuando el material cede o se estrangula, la deformación es permanente y la curva esfuerzo-deformación se aparta de la recta que supone esta calculadora.
¿Cuál es el módulo de elasticidad del acero?
Alrededor de 200 GPa (unos 200,000 MPa) para el acero estructural. Como referencia, el aluminio está cerca de 70 GPa, el concreto entre 25 y 40 GPa y la madera entre 8 y 14 GPa en dirección de la fibra.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.