Calculadora de lentes delgadas: distancia de la imagen y aumento
Usa la ecuación de las lentes delgadas para hallar la distancia de la imagen, el aumento y la altura de la imagen a partir de la distancia focal y la del objeto.
Cómo funciona
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ ⇒ dᵢ = 1 ÷ (1/f − 1/dₒ) · Aumento A = −dᵢ ÷ dₒ · hᵢ = A × hₒ
La ecuación de las lentes delgadas, 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, relaciona la distancia focal f con la distancia del objeto dₒ y la distancia de la imagen dᵢ. Con el convenio de signos habitual, una lente convergente tiene f positiva y una distancia de imagen positiva indica una imagen real del otro lado de la lente. El aumento es A = −dᵢ ÷ dₒ: si sale negativo, la imagen está invertida, y su valor absoluto dice cuántas veces es más grande o más chica. Cuando el objeto está más cerca que el foco de una lente convergente, dᵢ sale negativa: la imagen es virtual, derecha y ampliada, justo como funciona una lupa.
Ejemplo resuelto
En el laboratorio de óptica, Sofía coloca una vela de 5 cm a 30 cm de una lente convergente con f = 10 cm. 1/dᵢ = 1/10 − 1/30 = (3 − 1)/30 = 2/30, así que dᵢ = 15 cm. El aumento es A = −15 ÷ 30 = −0.5: en la pantalla aparece una imagen real e invertida de 5 × (−0.5) = −2.5 cm, es decir, de 2.5 cm de alto y de cabeza.
Fuentes: Thin lens equation — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué significan los signos en la ecuación de las lentes?
Una distancia focal positiva corresponde a una lente convergente (convexa) y una negativa a una divergente (cóncava). Una distancia de imagen positiva indica una imagen real del lado opuesto al objeto; una negativa, una imagen virtual del mismo lado. Un aumento negativo significa que la imagen está invertida.
¿Cuándo una lente forma una imagen virtual?
Una lente convergente forma una imagen virtual, derecha y ampliada cuando el objeto está a menos de una distancia focal, que es el caso de la lupa. Una lente divergente (f negativa) siempre da una imagen virtual, derecha y reducida, sin importar dónde esté el objeto.
¿Qué me dice el aumento?
El aumento A = −dᵢ ÷ dₒ indica el tamaño y la orientación de la imagen: si su valor absoluto es mayor que 1 la imagen está ampliada, si es menor está reducida, y el signo negativo significa que está invertida. Multiplícalo por la altura del objeto para obtener la altura de la imagen.
¿Qué pasa si el objeto está justo en el foco?
Entonces 1/f − 1/dₒ vale cero y los rayos salen paralelos: la imagen se forma en el infinito. Por eso los proyectores y los faros colocan la fuente de luz cerca del foco de la lente o del espejo.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.