Calculadora de tiro parabólico: alcance, altura máxima y tiempo de vuelo
Calcula el alcance horizontal, la altura máxima, el tiempo de vuelo y la velocidad de impacto de un tiro parabólico a partir de la velocidad inicial y el ángulo.
Cómo funciona
vₓ = v₀ · cos θ · v_y = v₀ · sen θ · tiempo de vuelo t = (v_y + √(v_y² + 2gh)) ÷ g · alcance = vₓ · t · altura máxima = h + v_y² ÷ (2g)
En el tiro parabólico el movimiento se descompone en dos partes independientes: una velocidad horizontal que no cambia y una velocidad vertical que la gravedad va frenando, detiene y después invierte. La componente horizontal hace avanzar al proyectil, mientras que la vertical determina qué tan alto sube y cuánto tiempo permanece en el aire. Si el lanzamiento y la caída están a la misma altura, el alcance máximo se logra a 45°, donde las dos componentes son iguales. La calculadora también admite una altura inicial, por ejemplo al lanzar desde un balcón o una colina.
Ejemplo resuelto
Diego patea un balón a 20 m/s con un ángulo de 45° desde el suelo (g = 9.81 m/s²). Las componentes son vₓ = v_y = 20 × 0.7071 ≈ 14.14 m/s. El tiempo de vuelo es 2 × 14.14 ÷ 9.81 ≈ 2.883 s, así que el alcance es 14.14 × 2.883 ≈ 40.77 m y la altura máxima, 14.14² ÷ (2 × 9.81) ≈ 10.19 m. Como sale y cae a la misma altura, la velocidad de impacto vuelve a ser de 20 m/s.
Fuentes: Projectile motion — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Por qué 45° es el ángulo de máximo alcance?
Desde un terreno plano, a 45° la velocidad se reparte por igual entre el avance y la subida, lo que maximiza el producto de la velocidad horizontal por el tiempo en el aire. Si lanzas desde una altura, el ángulo óptimo queda un poco por debajo de 45°.
¿La calculadora toma en cuenta la resistencia del aire?
No. Es el caso ideal, sin rozamiento. Los proyectiles reales se quedan cortos respecto a estas cifras porque el aire les quita velocidad, sobre todo si son ligeros o van muy rápido.
¿Qué es la velocidad de impacto?
Es la rapidez total al llegar al suelo, que combina la componente horizontal constante con la velocidad vertical ganada al caer. Si el proyectil sale y cae a la misma altura, es igual a la velocidad de lanzamiento.
¿Cómo se calcula la altura máxima en un tiro parabólico?
Se usa h máx = h₀ + (v₀ · sen θ)² ÷ (2g). Por ejemplo, a 20 m/s y 90° desde el suelo, sube 20² ÷ (2 × 9.81) ≈ 20.39 m.
Calculadoras relacionadas
Estimación con fines educativos. Revisa la fórmula y las unidades para tu caso concreto.