Calculadora de longitud de rollo: cuántos metros de papel, cinta, film o tela hay en un rollo
Calcula cuántos metros de material hay en un rollo con el diámetro exterior, el diámetro del núcleo y el espesor, o despeja el diámetro del rollo o el espesor, con vueltas y tabla de metros restantes.
Cómo funciona
Longitud L = π × (D² − d²) ÷ (4 × t) · Diámetro exterior D = √(4 × L × t ÷ π + d²) · Espesor t = π × (D² − d²) ÷ (4 × L) · Vueltas N = (D − d) ÷ (2 × t), donde D es el diámetro exterior del rollo, d el del núcleo y t el espesor del material, todo en la misma unidad.
Visto de canto, un rollo es un anillo: la superficie entre el círculo exterior y el del núcleo. Si lo desenrollas, ese mismo material es una tira larga y delgada cuyo canto mide longitud × espesor. Como el material no cambia de volumen al enrollarse, las dos superficies son iguales, así que longitud = área del anillo ÷ espesor. Con la misma relación puedes despejar qué diámetro alcanzará una longitud dada, o el espesor de un material cuando la etiqueta del rollo trae los metros. Las vueltas son el grosor enrollado dividido entre un espesor, y vueltas × longitud media de una vuelta da el mismo resultado. El cálculo supone un enrollado apretado y sin aire. Los materiales que se comprimen (espuma, tela, plástico de burbujas) caben menos, así que si necesitas precisión mide una muestra o usa «Espesor» con un rollo de longitud conocida para obtener el espesor efectivo. La tabla de material restante te dice cuánto queda a medida que se gasta el rollo, algo útil en imprenta, etiquetas y conversión. A diferencia de la calculadora de rollos de papel tapiz, que cuenta cuántos rollos cubren una pared, esta calcula lo que trae un solo rollo.
Ejemplo resuelto
Un rollo mide 300 mm de diámetro sobre un núcleo de 76 mm y el material tiene 0.1 mm (100 µm) de espesor. Área del anillo = π × (300² − 76²) ÷ 4 = π × 84,224 ÷ 4 = 66,149 mm². Longitud = 66,149 ÷ 0.1 = 661,494 mm, o sea unos 661.5 m. El material da (300 − 76) ÷ (2 × 0.1) = 1,120 vueltas, el grosor enrollado es de 112 mm y cada vuelta mide en promedio π × 188 mm = 59.06 cm; 1,120 × 59.06 cm da los mismos 661 m.
Fuentes: Omni Calculator: Roll length (ring area ÷ thickness) · Math Central (University of Regina): A reel of paper, 7,750 m on a 1,240 mm roll · Math Central: The diameter of a roll of plastic (765 m, 0.8 mm, 400 mm core) · Math Central: A roll of paper (60 in roll, 10.75 in core, 0.014 in paper)
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calculan los metros de un rollo?
Mide el diámetro exterior (D), el del núcleo (d) y el espesor del material (t) en la misma unidad. Longitud = π × (D² − d²) ÷ (4 × t). Con un rollo de 300 mm, núcleo de 76 mm y material de 0.1 mm salen unos 661 m.
¿Cómo mido el espesor del papel o del film?
Mide con un micrómetro o calibrador un paquete de varias hojas y divide entre el número de hojas, o revisa la ficha técnica (suele venir en micras o en mil). Si conoces los metros de un rollo completo, elige «Espesor» y la calculadora lo obtiene a partir del tamaño del rollo.
¿Cuánto material le queda a un rollo empezado?
Mide el diámetro actual del rollo y úsalo como diámetro exterior. La tabla de resultados también muestra los metros que quedan en cada diámetro hasta llegar al núcleo, para marcar el rollo o saber cuándo pedir otro.
¿De qué diámetro queda un rollo con cierta longitud?
Elige «Diámetro del rollo» y escribe la longitud, el espesor y el núcleo. El diámetro es √(4 × L × t ÷ π + d²). Por ejemplo, 765 m de plástico de 0.8 mm sobre un núcleo de 400 mm forman un rollo de unos 969 mm.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.