Calculadora de módulo de engranajes: diámetros, paso y dimensiones del diente
Calcula la geometría de un engranaje recto con el módulo o el paso diametral y los dientes: diámetro primitivo, exterior y de raíz, y distancia entre centros.
Cómo funciona
Diámetro primitivo d = m × z · exterior da = m × (z + 2) · de raíz df = m × (z − 2.5) · base db = d × cos α · paso circular p = π × m · distancia entre centros a = m × (z₁ + z₂) ÷ 2 · DP = 25.4 ÷ m · dientes mínimos sin socavado z_mín = 2 ÷ sen²α
El módulo es el tamaño del diente de un engranaje: el diámetro primitivo dividido entre el número de dientes. Dos engranajes solo engranan si tienen el mismo módulo y el mismo ángulo de presión. Todo lo demás sale de ahí: el diámetro primitivo es el módulo por los dientes, la cabeza del diente (addendum) mide un módulo y el pie (dedendum) 1.25 módulos, y el diámetro exterior es el módulo por el número de dientes más dos, que es la clave para identificar un engranaje desconocido con un calibrador (pie de rey). Los engranajes en pulgadas usan el paso diametral, los dientes por pulgada de diámetro primitivo, que es simplemente 25.4 entre el módulo. La distancia entre centros de un par es la suma de sus radios primitivos, y un piñón con muy pocos dientes para su ángulo de presión sufre socavado en la raíz; por eso los engranajes de 20° suelen tener al menos 17 o 18 dientes.
Ejemplo resuelto
Un piñón de módulo 2 con 30 dientes tiene un diámetro primitivo de 2 × 30 = 60 mm, un diámetro exterior de 2 × 32 = 64 mm, un diámetro de raíz de 2 × 27.5 = 55 mm y una altura total del diente de 4.5 mm. Si engrana con una rueda de 75 dientes (150 mm de diámetro primitivo), la distancia entre centros es (60 + 150) ÷ 2 = 105 mm y la relación de transmisión es 2.5:1.
Preguntas frecuentes
¿Cómo identifico un engranaje desconocido?
Cuenta los dientes y mide el diámetro exterior: módulo = diámetro exterior ÷ (dientes + 2). Si no sale un módulo estándar (1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3…), calcula DP = (dientes + 2) ÷ diámetro exterior en pulgadas y busca un paso estándar (8, 10, 12, 16, 20, 24…).
¿Para qué sirve la corrección de perfil?
Al desplazar la herramienta hacia dentro o hacia fuera cambian el espesor del diente y los diámetros de raíz y de cabeza sin cambiar el módulo. Se usa para evitar el socavado en piñones pequeños y para ajustar una distancia entre centros no estándar.
¿Cómo se calcula el módulo de un engranaje?
Divide el diámetro primitivo entre el número de dientes: m = d ÷ z. Si solo tienes el diámetro exterior, usa m = diámetro exterior ÷ (z + 2); por ejemplo, 64 mm y 30 dientes dan módulo 2.
¿Cuántos dientes mínimos debe tener un piñón?
Con un ángulo de presión de 20°, al menos 18 dientes para evitar el socavado sin corrección de perfil (2 ÷ sen²20° ≈ 17.1). Con 14.5° el mínimo sube a 32 y con 25° baja a 12.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.