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Calculadora de plano inclinado: fuerzas, fricción y aceleración

Descompón el peso de un bloque sobre un plano inclinado en sus componentes paralela y normal, suma la fricción y obtén la fuerza neta y la aceleración.

Masa

Ángulo de inclinación

Coeficiente de fricción

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Cómo funciona

F∥ = m × g × sen θ · N = m × g × cos θ · Fricción = μ × N · a = (m × g × sen θ − μ × m × g × cos θ) ÷ m

Sobre una rampa, el peso m × g se descompone en dos partes: una paralela al plano (m × g × sen θ), que intenta hacer resbalar el bloque, y otra perpendicular (m × g × cos θ), que lo aprieta contra la superficie y define la fuerza normal. La fricción cinética se opone al movimiento con una magnitud μ × N. El bloque solo acelera si la componente paralela supera la fricción disponible; si no, se queda quieto. Fíjate en que, sin fricción, la aceleración es g × sen θ y no depende de la masa.

Ejemplo resuelto

Luis sube una caja de 10 kg a una rampa de 30° con μ = 0.2. Peso = 10 × 9.81 = 98.1 N; componente paralela = 98.1 × sen 30° = 49.05 N; normal = 98.1 × cos 30° = 84.96 N; fricción = 0.2 × 84.96 = 16.99 N. La fuerza neta es 49.05 − 16.99 = 32.06 N y la aceleración, 32.06 ÷ 10 = 3.21 m/s² rampa abajo.

Fuentes: Inclined plane — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Por qué la fuerza normal disminuye cuando la rampa es más empinada?

Porque la normal solo equilibra la parte del peso perpendicular a la superficie, m × g × cos θ. Al aumentar θ, el coseno baja y el bloque presiona menos contra la rampa; a 90° (una pared vertical) la normal es cero.

¿A qué ángulo empieza a deslizarse el bloque?

Cuando m × g × sen θ supera la fricción estática máxima μ × m × g × cos θ, es decir, cuando tan θ > μ. Ese ángulo límite, arctan(μ), se llama ángulo de reposo o ángulo crítico.

¿Un bloque más pesado baja más rápido?

No. Sin fricción la aceleración es g × sen θ, y con fricción es g × (sen θ − μ × cos θ): en los dos casos la masa se cancela. Un bloque más pesado recibe más fuerza, pero también tiene más inercia.

¿Cómo se calcula la componente del peso en un plano inclinado?

Multiplica el peso m × g por el seno del ángulo para la componente paralela y por el coseno para la perpendicular. Para 20 kg a 30°: 196.2 × 0.5 = 98.10 N a lo largo del plano y 196.2 × 0.866 = 169.91 N contra la superficie.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.