Calculadora de volumen de tubería: capacidad de una alcantarilla llena o a medio llenar
Calcula cuánta agua cabe en una alcantarilla o tubo redondo, lleno o a cualquier altura, en metros cúbicos, litros y peso del agua, y su capacidad de flujo con la ecuación de Manning según la pendiente y el material, con tabla por altura de agua y diámetros comunes.
Cómo funciona
Volumen lleno = π × (D ÷ 2)² × L · área parcial = (r² ÷ 2) × (θ − sen θ), con θ = 2 × arccos((r − h) ÷ r) · litros = m³ × 1,000 · peso del agua ≈ 1 kg por litro · caudal (Manning) Q = (1 ÷ n) × A × R^(2/3) × √S, con R = área ÷ perímetro mojado (D ÷ 4 a tubo lleno)
Un tubo lleno es un cilindro: π × r² por su longitud, todo en metros. Cuando va parcialmente lleno, el agua ocupa un segmento circular cuya área se obtiene del tirante h con el ángulo θ = 2 × arccos((r − h) ÷ r); al multiplicarla por la longitud sale el volumen, y cada metro cúbico son 1,000 litros y casi 1,000 kg de agua dulce. Para el caudal, la calculadora usa la ecuación de Manning para flujo uniforme: el área por el radio hidráulico (área ÷ perímetro mojado) elevado a 2/3, por la raíz de la pendiente, entre la rugosidad n de la pared, que va de 0.012–0.013 en concreto o plástico liso a 0.022–0.024 en tubo corrugado. Un tubo redondo conduce más agua con cerca del 94% de altura que completamente lleno, porque el último tramo agrega más pared mojada que área. Son capacidades del tubo: en un cruce de camino, la entrada y la altura que puede alcanzar el agua aguas arriba suelen limitar antes el caudal, por eso las normas de drenaje dimensionan los cruces con gráficas de control de entrada.
Ejemplo resuelto
Sofía revisa una alcantarilla de concreto de 45 cm de diámetro interior y 12 m de largo bajo la entrada de su terreno. El radio es 0.225 m, así que la sección mide π × 0.225² = 0.159 m² y el volumen a tubo lleno es 0.159 × 12 ≈ 1.91 m³, unos 1,908 litros (casi 1.9 toneladas de agua). Si el agua llega a la mitad del diámetro, ocupa medio círculo: unos 0.95 m³. Colocada con 1% de pendiente (n 0.013), a tubo lleno desaloja unos 285 L/s a 1.8 m/s.
Fuentes: FHWA — Hydraulic Design of Highway Culverts, HDS-5 (FHWA-HIF-12-026) · Engineering ToolBox — Volume in partly filled horizontal pipes
Preguntas frecuentes
¿Esta calculadora da el caudal que pasa por la alcantarilla?
Sí: activa la estimación de flujo y escribe la pendiente y el material. Te da la capacidad del tubo en flujo uniforme (Manning), lleno y a la altura de agua que indiques. Es lo máximo que puede conducir el tubo; en un cruce de camino, la forma de la entrada y la altura de agua permitida aguas arriba suelen limitar antes el caudal, así que un ingeniero o la norma local debe confirmar el diámetro.
¿De qué diámetro debe ser la alcantarilla de una entrada de autos?
Depende del área que drena a la cuneta y de la lluvia de diseño. Para una entrada residencial es común un mínimo de 38 a 45 cm, pero una cuneta que recibe mucha agua necesita más. Muchos municipios fijan un diámetro mínimo y piden permiso. La tabla de diámetros comunes muestra cuánto conduce cada uno con tu pendiente.
¿Cómo paso de metros cúbicos a litros?
Multiplica por 1,000: 1.9 m³ son 1,900 litros. Si tienes el dato en pies cúbicos, multiplícalo por 28.317 para obtener litros.
¿Por qué un tubo conduce más agua al 94% que completamente lleno?
El caudal depende del área y del radio hidráulico (área ÷ pared mojada). Cerca del techo del tubo el agua gana muy poca área pero moja mucha pared, lo que agrega fricción, por eso el caudal máximo de un tubo redondo ocurre con cerca del 93.8% de altura, alrededor de 7% más que lleno.
¿Qué rugosidad n de Manning uso?
Concreto, alrededor de 0.013; PEAD o PVC de pared interior lisa, unos 0.012; lámina corrugada o plástico corrugado de pared sencilla, 0.022 a 0.024. Un tubo viejo, golpeado o con azolve es más rugoso, así que una n mayor da una capacidad más conservadora.
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Son solo estimaciones: agrega un margen para desperdicio y confirma con el reglamento de construcción local y las especificaciones del proveedor.