Calculadora de Manning para canales abiertos: caudal, velocidad y número de Froude
Fórmula de Manning para canales trapeciales, rectangulares, triangulares y tubos circulares parcialmente llenos: calcula caudal, tirante normal, pendiente o ancho de plantilla, con velocidad, número de Froude, tirante y pendiente críticos, esfuerzo cortante, revisión de erosión y tabla de gasto.
Cómo funciona
V = (1/n) × R^(2/3) × S^(1/2) en SI (1.486/n en unidades inglesas) · Q = V × A · R = A ÷ P · canal trapecial: A = b·y + ½(z₁ + z₂)·y², P = b + y(√(1 + z₁²) + √(1 + z₂²)) · tubo: θ = 2·acos(1 − 2y/D), A = D²(θ − sen θ)/8, P = D·θ/2 · Froude Fr = V ÷ √(g·A/T) · tirante crítico: Q²·T = g·A³ · esfuerzo cortante τ = γ·R·S · energía específica E = y + V²/2g
La fórmula de Manning relaciona la velocidad del agua en un canal abierto con la pendiente, con el tamaño y la eficiencia de la sección (el radio hidráulico, área entre perímetro mojado) y con la rugosidad (el coeficiente n, de unos 0.011 en tubo de PVC a 0.08 en matorral). La velocidad por el área da el caudal. Elige qué calcular: el caudal que conduce un canal con cierto tirante, el tirante normal que alcanzará un caudal de diseño, la pendiente necesaria o el ancho de plantilla necesario; el tirante y el ancho se obtienen por tanteos y la pendiente de forma directa. Sirve para canales trapeciales con taludes iguales o distintos, rectangulares, cunetas en V y tubos circulares parcialmente llenos. Después vienen las revisiones: la velocidad contra el límite de erosión del revestimiento (un canal empastado falla arriba de 1.5–1.8 m/s y la tierra desnuda mucho antes), el esfuerzo cortante γRS que se usa para diseñar revestimientos, el número de Froude con la zona inestable cercana al crítico, y el tirante y la pendiente críticos, que dicen si el canal es de pendiente suave o fuerte. La tabla de gasto muestra el caudal para varios tirantes.
Ejemplo resuelto
Sofía diseña un canal empastado trapecial de 0.6 m de plantilla, taludes 3:1 y 0.3 m de tirante, con 1% de pendiente y n = 0.030. El área es 0.6 × 0.3 + 3 × 0.3² = 0.45 m², el perímetro mojado 0.6 + 2 × 0.3 × √10 = 2.50 m y el radio hidráulico 0.18 m. La velocidad es (1 ÷ 0.030) × 0.18^(2/3) × 0.1 ≈ 1.06 m/s y el caudal 1.06 × 0.45 ≈ 0.48 m³/s: flujo subcrítico (Froude ≈ 0.78), por debajo del límite de 1.7 m/s del pasto. Si en cambio debe conducir 0.57 m³/s, con «Calcular: Tirante» obtiene un tirante normal de unos 0.32 m.
Fuentes: Chow, V.T. — Open-Channel Hydraulics (1959), Manning n tables · FHWA HEC-15 — Design of Roadside Channels with Flexible Linings · USGS — Guide for selecting Manning’s roughness coefficients (WSP 2339)
Preguntas frecuentes
¿Cómo encuentro el tirante para un caudal dado?
Elige «Calcular: Tirante» y escribe el caudal de diseño. La calculadora itera la fórmula de Manning hasta que el caudal coincide y te da ese tirante normal, con su velocidad, número de Froude y revisión de erosión. Lo mismo sirve para la pendiente o el ancho de plantilla.
¿Qué valor de n uso para un canal con pasto podado?
Entre 0.030 y 0.035 para pasto corto con tirante moderado. Con pasto alto y poco tirante n sube a 0.05–0.10, y justo eso hace que los canales empastados sean lentos y resistan la erosión. Con «n personalizado» puedes usar cualquier valor de tablas.
¿Qué indican el tirante crítico y la pendiente crítica?
El tirante crítico es aquel con la mínima energía específica (Froude = 1). Si el tirante normal queda arriba, el canal es de pendiente suave y el flujo subcrítico; si queda abajo, es de pendiente fuerte y el flujo supercrítico, con ondas y un salto hidráulico donde se frene. La pendiente crítica es la que hace que el tirante normal sea igual al crítico.
¿Sirve para un drenaje o alcantarilla parcialmente llena?
Sí, elige el tubo circular. Un tubo conduce su caudal máximo a cerca del 94% de su diámetro, algo más que lleno, así que el cálculo del tirante se detiene ahí y te avisa si el caudal supera la capacidad. El control de entrada y salida de una alcantarilla requiere otra revisión.
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Estimación preliminar de ingeniería con fórmulas de uso común; el diseño final debe revisarlo un ingeniero con cédula o licencia, conforme a los reglamentos, suelos y datos de lluvia locales.