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Calculadora del método racional: gasto pico de escurrimiento pluvial (Q = CiA)

Calcula el gasto pico pluvial con Q = C·i·A: coeficiente de escurrimiento ponderado, caudal en L/s, tubo de salida y volumen de la tormenta de diseño.

Techos y pavimentos (C ≈ 0.90)

Grava o superficies compactadas (C ≈ 0.60)

Pasto y jardines (C ≈ 0.25)

Bosque o terreno sin urbanizar (C ≈ 0.15)

Intensidad de lluvia de diseño (de la curva IDF local para el tiempo de concentración)

Tiempo de concentración o duración de la tormenta

Pendiente del tubo de salida

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Cómo funciona

Q (m³/s) = C × i (mm/h) × A (ha) ÷ 360 · en unidades inglesas: Q (cfs) = C × i (in/h) × A (acres) · C ponderado = Σ(Cᵢ × Aᵢ) ÷ ΣA · volumen de la tormenta = Q × duración · capacidad a tubo lleno (Manning): Q = 0.463/n × D^(8/3) × S^(1/2) (D en ft)

El método racional es la herramienta básica para cuencas pequeñas (hasta unas 80 ha): el gasto pico es igual al coeficiente de escurrimiento, que es la parte de la lluvia que escurre en lugar de infiltrarse, por la intensidad de la lluvia por el área. En unidades métricas se divide entre 360 para obtener m³/s con mm/h y hectáreas. El coeficiente se pondera por superficie: techos y pavimentos escurren casi todo, el pasto una cuarta parte o menos. La intensidad se toma de la curva intensidad-duración-periodo de retorno (IDF) local, con una duración igual al tiempo de concentración del predio, es decir, lo que tarda el agua del punto más lejano en llegar a la salida; una ráfaga más corta e intensa no alcanza a llegar toda a la vez. Dimensionar el tubo de salida con Manning y comparar el gasto después y antes de urbanizar muestra cuánta detención te van a pedir para el permiso.

Ejemplo resuelto

Un predio de 1.22 ha tiene 0.49 ha de techos y pavimento, 0.12 ha de grava y 0.61 ha de pasto, así que su C ponderado es (0.49 × 0.90 + 0.12 × 0.60 + 0.61 × 0.25) ÷ 1.22 ≈ 0.55. Con una tormenta de diseño de 15 minutos y 114 mm/h, el gasto pico es 0.545 × 114 × 1.22 ÷ 360 ≈ 0.21 m³/s, unos 209 L/s, y escurren cerca de 190 m³. Un tubo de concreto de 18″ al 1% lo conduce (uno de 15″ se queda corto). Antes de urbanizar, la misma tormenta daba unos 76 L/s, así que habría que detener la diferencia.

Preguntas frecuentes

¿De dónde saco la intensidad de lluvia?

De las curvas IDF oficiales de tu país o región (en México, por ejemplo, las de la CONAGUA o el SMN), para el periodo de retorno que pida el reglamento, a menudo 10 años para tuberías y 100 años para desbordes, y con una duración igual al tiempo de concentración.

¿Por qué no sirve para cuencas grandes?

Supone lluvia uniforme sobre toda el área durante todo el tiempo de concentración y no toma en cuenta el almacenamiento en cauces. Para más de 40–80 ha conviene usar el método del NRCS (TR-55) o un modelo de hidrogramas.

¿Qué es el coeficiente de escurrimiento?

Es la fracción de la lluvia que escurre por la superficie en lugar de infiltrarse o evaporarse. Va de 0.05–0.35 en pasto a 0.85–0.95 en techos y pavimentos.

¿Cómo se calcula el gasto pico con la fórmula racional?

Multiplica C por la intensidad en mm/h y por el área en hectáreas, y divide entre 360 para obtener m³/s. Por ejemplo, 0.9 × 100 mm/h × 0.5 ha ÷ 360 = 0.125 m³/s, es decir, 125 L/s.

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