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Calculadora del efecto Compton: corrimiento de longitud de onda y energía del fotón dispersado

Calcula el corrimiento Compton, la energía del fotón dispersado y la energía de retroceso del electrón para cualquier ángulo, con la longitud de onda de Compton y el corrimiento máximo.

Datos del fotón incidente

Energía del fotón

Longitud de onda del fotón

Ángulo de dispersión

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Cómo funciona

λ′ − λ = (h ÷ mₑc) × (1 − cos θ) = 2.426 pm × (1 − cos θ) · E′ = E ÷ [1 + (E ÷ 511 keV) × (1 − cos θ)]

En 1923, Arthur Compton demostró que los rayos X que chocan con electrones pierden energía justo como lo predice un choque entre partículas, la prueba de que los fotones tienen momento. El corrimiento de longitud de onda depende solo del ángulo de dispersión, nunca del material ni de la longitud de onda inicial. Por eso es insignificante para la luz visible (2 pm frente a 500,000 pm) pero domina en los rayos gamma. El caso de 180°, la retrodispersión, marca el borde Compton que se ve en los espectros gamma.

Ejemplo resuelto

Un fotón de 100 keV (λ = 12.398 pm) se dispersa a 90°. Como cos 90° = 0, Δλ = 2.426 pm, así que la longitud de onda pasa de 12.398 a 14.825 pm y la energía del fotón baja a 83.633 keV. El electrón se lleva 16.367 keV, el 16.4% de la energía incidente, y sale a 39.9° respecto al haz. En retrodispersión (180°) el corrimiento sería de 4.853 pm y el fotón quedaría con 71.87 keV.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el corrimiento Compton?

Con Δλ = 2.426 pm × (1 − cos θ), donde 2.426 pm es la longitud de onda de Compton del electrón. A 90° el corrimiento es 2.426 pm y a 180° llega a su máximo, 4.853 pm.

¿Por qué no hay corrimiento a 0°?

Un fotón que sigue de frente prácticamente no le transfirió momento al electrón. El corrimiento crece con 1 − cos θ, que vale 0 a 0°.

¿Qué es el borde Compton?

Es la energía máxima que puede recibir el electrón, en la dispersión a 180°. En el espectro de un centellador se ve como una caída brusca por debajo del fotopico.

¿Por qué el efecto Compton no se nota con luz visible?

Porque el corrimiento, de unos pocos picómetros, es diminuto comparado con las longitudes de onda visibles, de cientos de miles de picómetros. En rayos X y gamma, con longitudes de onda de pocos picómetros, el cambio es enorme.

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