Calculadora del método punto alto–punto bajo: separa un costo mixto en fijo y variable

Cómo funciona

Costo variable unitario (b) = (costo en la actividad más alta − costo en la actividad más baja) ÷ (actividad más alta − actividad más baja) · Costo fijo (a) = costo en la actividad más alta − b × actividad más alta (= costo en la más baja − b × actividad más baja) · Costo total Y = a + b × X · Actividad para un presupuesto = (presupuesto − a) ÷ b

Muchos costos son mixtos: una parte es fija en cada periodo (una cuota base, el sueldo de un supervisor, la renta de un equipo) y otra sube con la actividad (la luz por hora máquina, el combustible por kilómetro). El método punto alto–punto bajo separa un costo mixto con solo dos observaciones: los periodos con la actividad más alta y la más baja. El cambio en el costo entre ellos dividido entre el cambio en la actividad es el costo variable unitario; si a cualquiera de los dos totales le restas su parte variable, queda el costo fijo. El resultado es una ecuación de costos, Y = a + bX, que sirve para presupuestos y pronósticos. Pega tus datos, un periodo por línea, y la calculadora elige por ti los periodos de mayor y menor actividad. Es el paso en que más se equivocan los estudiantes: los puntos se eligen por actividad, no por el costo más alto o más bajo. También puedes escribir los dos puntos directamente. Con tres o más periodos, la calculadora ajusta además una recta de regresión por mínimos cuadrados con todos los datos, muestra el R² y cuánto se aleja cada periodo de la recta alto–bajo, para que veas si los dos periodos extremos son representativos. Un pronóstico dentro del rango de tus datos (interpolación) es más confiable que uno fuera de él (extrapolación). El método supone que el costo es lineal dentro del rango relevante y que los dos periodos extremos son normales. Es rápido y fácil de explicar, pero ignora todos los demás datos, así que la regresión suele ser más precisa. Ajusta por inflación los costos antiguos antes de usarlos.

Ejemplo resuelto

El costo de mantenimiento de seis meses va de $26,000 en junio (1,800 horas máquina, la actividad más baja) a $38,750 en abril (3,500 horas, la más alta). Costo variable por hora = ($38,750 − $26,000) ÷ (3,500 − 1,800) = $12,750 ÷ 1,700 = $7.50. Costo fijo = $38,750 − $7.50 × 3,500 = $12,500 al mes, así que Y = $12,500 + $7.50 × X. Con 3,000 horas el costo estimado es $12,500 + $22,500 = $35,000, del cual 35.7% es fijo. Una recta de mínimos cuadrados con los seis meses da unos $7.43 por hora y $12,830 fijos (R² de 0.9984), con un pronóstico de $35,113 para 3,000 horas: aquí los dos meses extremos sí son representativos.

Fuentes: Accounting Simplified: High-low method (factory overhead and inflation-adjusted payroll examples) · Pearson Channels: High-low method calculator (electric bill and coffee shop examples) · Omni Calculator: High-low method

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