Calculadora de dilatación volumétrica (dilatación cúbica)
Calcula cuánto cambia el volumen de un líquido o sólido con la temperatura, ΔV = β·V₀·ΔT, con coeficientes para agua, gasolina, diésel, etanol, mercurio, acero, aluminio, cobre y vidrio.
Cómo funciona
ΔV = β · V₀ · ΔT · V = V₀(1 + β·ΔT) · en sólidos isótropos β ≈ 3α · la densidad cambia como ρ = ρ₀ / (1 + β·ΔT)
La mayoría de los materiales ocupan más espacio al calentarse porque sus partículas vibran y se separan más. En un intervalo moderado de temperatura, el cambio relativo de volumen es proporcional al cambio de temperatura; la constante de proporcionalidad es el coeficiente de dilatación volumétrica (cúbica) β. Los líquidos se dilatan mucho más que los sólidos, por eso los tanques de combustible, los radiadores y los sistemas de agua caliente necesitan espacio de expansión. Los coeficientes son valores típicos a temperatura ambiente de OpenStax College Physics (tabla 13.2) y de manuales de ingeniería; el agua es especial: su β sube de casi cero a 4 °C a unos 210 × 10⁻⁶ /°C a 20 °C.
Ejemplo resuelto
50 L de gasolina (β = 950 × 10⁻⁶ /°C) se calientan de 20 °C a 35 °C, así que ΔT = +15 °C. ΔV = 0.000950 × 50 × 15 = +0.7125 L y el volumen final es 50.7125 L, un aumento de 1.425%. La densidad baja 1.405%, así que la misma masa de combustible ocupa más litros cuando está caliente.
Fuentes: OpenStax College Physics 2e — Thermal Expansion of Solids and Liquids · The Engineering ToolBox — Volumetric (cubic) expansion coefficients of liquids
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre dilatación lineal y volumétrica?
La dilatación lineal (α) es el cambio de una longitud; la volumétrica (β) es el cambio de volumen. En un sólido que se dilata igual en todas direcciones β ≈ 3α. Los líquidos no tienen forma propia, así que solo se usa β.
¿Por qué el agua se comporta de forma rara?
El agua se contrae al calentarse de 0 °C a 4 °C y solo después se dilata, así que su β es casi cero cerca de 4 °C y crece con la temperatura. El valor usado aquí (207 × 10⁻⁶ /°C) corresponde a unos 20 °C.
¿Por qué se derrama un tanque lleno de gasolina en un día caluroso?
La gasolina se dilata cerca de 0.1% por cada 1 °C. Un tanque de 60 L llenado con combustible frío del tanque subterráneo puede ganar más de 1 L al calentarse al sol.
¿El recipiente también se dilata?
Sí, pero mucho menos. La dilatación aparente de un líquido en un recipiente es (β_líquido − β_recipiente)·V₀·ΔT; el vidrio y el acero se dilatan unas 30 veces menos que la gasolina.
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Los resultados suponen el modelo idealizado de libro de texto descrito arriba; los sistemas reales tienen pérdidas y tolerancias, así que verifica los valores críticos para la seguridad con mediciones o con un ingeniero calificado.