Calculadora de esfuerzo térmico (dilatación restringida)
Esfuerzo térmico en una barra o tubería restringida por un cambio de temperatura (σ = E·α·ΔT): esfuerzo, fuerza, dilatación libre y deformación en acero, inoxidable, aluminio, cobre, concreto o PVC, frente a la fluencia.
Cómo funciona
Deformación térmica ε = α × ΔT · esfuerzo restringido σ = E × α × ΔT × restricción · fuerza F = σ × A · dilatación libre ΔL = α × L × ΔT
Al calentarse, un elemento quiere alargarse α·L·ΔT. Si sus extremos están fijos, ese alargamiento se impide y el material queda comprimido exactamente por la deformación que se le negó, así que el esfuerzo es el módulo de Young por α·ΔT, sin importar la longitud ni el área. Enfriar un elemento restringido produce tracción. El acero gana unos 2.4 MPa por cada grado Celsius totalmente restringido; por eso las tuberías, los rieles y los puentes necesitan liras de dilatación, juntas o anclajes, y los elementos esbeltos pueden pandearse mucho antes de llegar a la fluencia.
Ejemplo resuelto
Una barra de acero al carbono de 10 m de largo y 20 cm² de sección se calienta 50 °C entre apoyos fijos. Sin restricción crecería 12 × 10⁻⁶ × 10,000 mm × 50 = 6.00 mm; restringida, el esfuerzo es 200,000 MPa × 0.0006 = 120.00 MPa de compresión y la fuerza en los extremos 120 × 2,000 mm² = 240.0 kN, el 48.0% del límite elástico de 250 MPa.
Fuentes: Engineering ToolBox — Thermal expansion: stress and force · Wikipedia — Thermal stress
Preguntas frecuentes
¿El esfuerzo térmico depende de la longitud de la barra?
No. En un elemento totalmente restringido σ = E·α·ΔT sin importar la longitud ni el área. La longitud solo cambia cuánto se habría dilatado y el área solo cambia la fuerza sobre los apoyos.
¿El esfuerzo térmico es de tracción o de compresión?
Calentar un elemento restringido produce compresión; enfriarlo produce tracción. El concreto es débil a tracción, por eso las grietas por enfriamiento o retracción son comunes sin juntas o refuerzo.
¿Cómo se reduce el esfuerzo térmico?
Permite el movimiento con juntas de dilatación, liras o apoyos deslizantes, elige materiales con coeficientes de dilatación parecidos e instala a una temperatura intermedia para que la variación en cada sentido sea menor.
¿Por qué a veces la barra restringida falla por pandeo?
Un elemento largo y esbelto a compresión se pandea con la carga crítica de Euler, que puede estar muy por debajo de la fluencia. Compara la fuerza de compresión con la carga de pandeo en tuberías y rieles largos.
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