Calculadora de frecuencia de Nyquist y aliasing
Calcula la frecuencia de Nyquist de una frecuencia de muestreo, la frecuencia de muestreo mínima para una señal y la frecuencia alias a la que se pliega una señal demasiado alta.
Cómo funciona
frecuencia de Nyquist f_N = f_s ÷ 2 · frecuencia de muestreo mínima = 2 × f_máx · frecuencia alias = |f − f_s × redondeo(f ÷ f_s)| · zona de Nyquist = ⌊f ÷ f_N⌋ + 1 · factor de sobremuestreo = f_s ÷ (2 f)
El teorema de muestreo de Nyquist-Shannon dice que una señal solo se puede reconstruir a partir de sus muestras si no contiene frecuencias iguales o superiores a la mitad de la frecuencia de muestreo, la frecuencia de Nyquist. Todo lo que esté por encima se pliega (aliasing) dentro de la banda de 0 a f_N y se vuelve indistinguible de un tono real de baja frecuencia; por eso los ADC llevan delante un filtro antialiasing pasa bajos. En la práctica se muestrea entre 2.2 y 10 veces la frecuencia máxima de interés.
Ejemplo resuelto
El audio muestreado a 44.1 kHz tiene una frecuencia de Nyquist de 22.05 kHz. Un tono de 30 kHz está por encima, así que necesita al menos 60 kHz de muestreo; a 44.1 kHz se pliega a |30 − 44.1| = 14.1 kHz, un alias audible en la zona de Nyquist 2. El periodo de muestreo es de 22.68 µs.
Fuentes: Analog Devices — MT-002: What the Nyquist Criterion Means to Your Sampled Data System Design · Wikipedia — Nyquist–Shannon sampling theorem
Preguntas frecuentes
¿Qué es la frecuencia de Nyquist?
La mitad de la frecuencia de muestreo. Es la frecuencia más alta que un sistema muestreado puede representar sin aliasing: 22.05 kHz para audio de CD a 44.1 kHz y 24 kHz para audio a 48 kHz.
¿Qué diferencia hay entre la tasa de Nyquist y la frecuencia de Nyquist?
La frecuencia de Nyquist es propia del muestreador (f_s ÷ 2). La tasa de Nyquist es propia de la señal: el doble de su frecuencia más alta, la frecuencia de muestreo mínima necesaria para capturarla.
¿Cómo se calcula una frecuencia alias?
Resta a la frecuencia de la señal el múltiplo entero más cercano de la frecuencia de muestreo y toma el valor absoluto. Una señal de 70 MHz muestreada a 100 MS/s aparece en |70 − 100| = 30 MHz.
¿Basta con muestrear exactamente al doble de la frecuencia?
No. A exactamente 2f las muestras pueden caer en los cruces por cero y perder la señal por completo; se necesita estrictamente más de 2f, y los filtros antialiasing reales requieren un margen del 10% o más.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.