Calculadora de horizonte radioeléctrico: alcance con línea de vista entre antenas
Calcula la distancia máxima con línea de vista entre dos antenas según su altura: horizonte óptico y radioeléctrico (Tierra 4/3), altura necesaria y curvatura de la Tierra.
Cómo funciona
Horizonte radioeléctrico d (km) = 4.12 × √h (m) por antena (radio terrestre efectivo k = 4/3; óptico: 3.57 × √h) · Línea de vista total = d₁ + d₂ · Curvatura de la Tierra (m) = d² ÷ (8 × 8,495 km) × 1,000
Las señales de VHF, UHF y microondas viajan prácticamente en línea recta, así que la curvatura de la Tierra pone un límite duro a qué tan lejos pueden "verse" dos antenas. Como el aire cerca del suelo es más denso, las ondas de radio se refractan un poco hacia abajo y la Tierra se comporta como si fuera un tercio más grande (la "Tierra 4/3"); por eso el horizonte radioeléctrico queda cerca de un 15% más lejos que el óptico. El horizonte de cada antena crece con la raíz cuadrada de su altura: duplicar la altura solo da 41% más de distancia, y por eso las torres altas y los cerros importan más que la potencia del transmisor. En un enlace real la línea recta también debe librar el terreno, los edificios y la mayor parte de la primera zona de Fresnel; la curvatura a mitad del trayecto muestra cuánto se eleva un camino que parece plano. En HF, y a veces en VHF (ductos troposféricos, esporádica E), la señal llega mucho más lejos, pero con eso no se puede planear.
Ejemplo resuelto
Valeria quiere enlazar con radios UHF una antena a 30 m en una torre y otra a 10 m en un techo. Sus horizontes son 4.12 × √30 = 22.6 km y 4.12 × √10 = 13.0 km, en total 35.6 km de línea de vista radioeléctrica (30.8 km ópticos). Su trayecto de 40 km queda 4.4 km más allá del horizonte; subiendo la antena 2 a unos 17.9 m lo logra. A la mitad del camino la Tierra se eleva 23.5 m, así que un edificio de 20 m justo ahí lo bloquearía.
Preguntas frecuentes
¿Esto aplica a HF (onda corta)?
No. La HF puede dar la vuelta al mundo refractándose en la ionosfera. Los límites de línea de vista aplican arriba de unos 30 MHz, e incluso ahí los ductos troposféricos a veces multiplican el alcance.
¿Por qué el manual de mi equipo Wi-Fi o LoRa promete más alcance?
Porque supone línea de vista ideal, a menudo desde sitios elevados. Si ambos extremos están cerca del suelo, el límite es el horizonte y no el radio: un nodo a 2 m solo ve 5.8 km.
¿Cuánto alcance gano si subo la antena al doble de altura?
Alrededor de 41%, porque el horizonte crece con la raíz cuadrada de la altura. Pasar de 10 m a 20 m lleva el horizonte de 13.0 km a 18.4 km.
¿Qué diferencia hay entre horizonte óptico y radioeléctrico?
El óptico es hasta donde llega la vista (3.57 × √h km). El radioeléctrico considera que la atmósfera curva las ondas de radio y llega unos 15% más lejos (4.12 × √h km).
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Estimación teórica en espacio libre. El terreno, los edificios, la vegetación, la lluvia y el multitrayecto cambian mucho los enlaces reales; los servicios con licencia deben respetar los límites de su autoridad reguladora.