Calculadora de momento de inercia y energía de rotación según la forma del objeto
Elige la forma del objeto y calcula su momento de inercia, su energía cinética de rotación y su momento angular con la masa, el radio y las revoluciones por minuto.
Cómo funciona
I = factor · m·r² (½ disco, 1 aro, 2⁄5 esfera maciza, 2⁄3 esfera hueca) · Ec = ½·I·ω² · ω = rpm × 2π ÷ 60
La energía cinética de rotación vale ½·I·ω², la versión giratoria de ½·m·v², donde el momento de inercia I hace el papel de la masa. I no depende solo de cuánta masa hay, sino de qué tan lejos está del eje (masa por radio al cuadrado). Por eso un aro, con toda su masa en el borde (I = m·r²), guarda el doble de energía que un disco macizo (I = ½·m·r²) de igual masa, radio y velocidad. Es el principio de los volantes de inercia, que almacenan energía concentrando la masa lejos del eje.
Ejemplo resuelto
Un disco macizo de 2 kg y 15 cm de radio (0.15 m) tiene I = ½ × 2 × 0.15² = 0.0225 kg·m². A 300 rpm, ω = 300 × 2π ÷ 60 ≈ 31.416 rad/s, así que Ec = ½ × 0.0225 × 31.416² ≈ 11.10 J y L = 0.0225 × 31.416 ≈ 0.707 kg·m²/s. Si fuera un aro de la misma masa y radio, I = 0.045 kg·m² y la energía subiría a 22.21 J.
Fuentes: Moment of inertia — Wikipedia · Rotational energy — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Por qué la forma cambia la energía de rotación?
Porque el momento de inercia depende de dónde está la masa, no solo de cuánta hay. Un aro tiene toda su masa a la distancia r (I = m·r²) y un disco la reparte hacia el centro (I = ½·m·r²), así que al mismo ritmo de giro el aro guarda el doble de energía.
¿Cómo paso de rpm a rad/s?
Multiplica las rpm por 2π y divide entre 60. Por ejemplo, 300 rpm × 2π ÷ 60 ≈ 31.42 rad/s y 600 rpm ≈ 62.83 rad/s.
¿Qué ventaja tiene frente a una calculadora de energía de rotación simple?
Aquí no necesitas conocer I de antemano: la calculadora lo obtiene con la forma, la masa y el radio que elijas y después calcula la energía y el momento angular.
¿Respecto a qué eje están los factores de inercia?
Cada factor supone giro alrededor del eje de simetría que pasa por el centro de masa: un disco sobre su eje central, una esfera sobre un diámetro. Si el eje es otro, por ejemplo desplazado (teorema de ejes paralelos), el momento de inercia cambia.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.