Calculadora de resistencia de pernos a cortante y tracción: clases 8.8, 10.9 y A325
Comprueba una unión atornillada con el Eurocódigo 3 (EN 1993-1-8) o el AISC 360 (LRFD/ASD): resistencia a tracción y cortante de pernos M6 a M36 y de 1/2 a 1-1/2 in, clases 4.6 a 12.9, A307, A325 y A490, interacción combinada, aplastamiento de la chapa, deslizamiento, distancias a bordes, precarga, par de apriete y cuántos pernos necesitas.
Cómo funciona
Eurocódigo 3: F_t,Rd = k2 × f_ub × A_s ÷ γ_M2 (k2 = 0.9; 0.63 avellanado) · F_v,Rd = α_v × f_ub × A ÷ γ_M2 por plano de corte (α_v = 0.6 en 4.6, 5.6 y 8.8 o con la caña en el plano; 0.5 en 4.8, 5.8, 6.8 y 10.9 con la rosca en el plano) · F_v,Ed/F_v,Rd + F_t,Ed/(1.4 F_t,Rd) ≤ 1 · F_b,Rd = k1 × α_b × f_u × d × t ÷ γ_M2 · F_s,Rd = k_s × n × μ × (F_p,C − 0.8 F_t,Ed) ÷ γ_M3. AISC 360: φR_n = 0.75 × F_n × A_b (LRFD) o R_n ÷ 2.00 (ASD), con F_nt = 0.75 F_u y F_nv = 0.450 F_u (rosca incluida) o 0.563 F_u (excluida) · aplastamiento R_n = 1.2 l_c t F_u ≤ 2.4 d t F_u · precarga F_p,C = 0.7 × f_ub × A_s · par ≈ 0.2 × F × d
Un perno trabaja a tracción a través del núcleo roscado y a cortante en la sección que corta cada plano de la junta, así que sus dos resistencias dependen de la resistencia última de la clase (el primer número del marcado por cien, en MPa, o 60, 120 y 150 ksi para A307, A325 y A490) y del área resistente o de la caña. El Eurocódigo 3 aplica un 0.9 a la tracción por la entalla de la rosca y un 0.6 al cortante (0.5 en las clases menos dúctiles cuando la rosca cae en el plano), divide entre γ_M2 y limita la carga combinada con una fórmula de interacción. El AISC 360 usa el área nominal del perno con tensiones reducidas —0.450 F_u a cortante con la rosca incluida— y un φ de 0.75 (LRFD) o un Ω de 2.00 (ASD). El perno es solo la mitad de la unión: la chapa puede aplastarse o desgarrarse delante del perno, así que la calculadora también comprueba el aplastamiento con el espesor, el acero y las distancias a bordes, y avisa si alguna distancia queda bajo el mínimo. En una unión resistente al deslizamiento los pernos se pretensan al 70% de su resistencia última para que la fricción transmita la carga. El número de pernos necesario es el grupo más pequeño que cumple todas las comprobaciones.
Ejemplo resuelto
Luis revisa una ménsula con 4 pernos M16 clase 8.8, cortante simple y la rosca en el plano de corte. Cada perno resiste a tracción 0.9 × 800 × 157 ÷ 1.25 = 90.4 kN y a cortante 0.6 × 800 × 157 ÷ 1.25 = 60.3 kN. Con 60 kN de tracción y 80 kN de cortante en el grupo, a cada perno le tocan 15 y 20 kN: un 17% y un 33%, con una interacción de 20 ÷ 60.3 + 15 ÷ (1.4 × 90.4) = 45%. En una chapa S275 de 10 mm con e1 = 40, e2 = 30 y p1 = 60 mm (d0 = 18 mm), α_b = 40 ÷ 54 = 0.741 y k1 = 2.5, así que el aplastamiento resiste 2.5 × 0.741 × 430 × 16 × 10 ÷ 1.25 = 102 kN por perno: solo 20% aprovechado. La precarga total sería de 88 kN, con un par de apriete de unos 281 N·m.
Fuentes: EN 1993-1-8:2005 Eurocode 3 — Design of joints (Tables 3.3 and 3.4) · AISC 360-22 Specification for Structural Steel Buildings, Chapter J · RCSC Specification for Structural Joints Using High-Strength Bolts
Preguntas frecuentes
¿Qué significa 8.8 en un perno?
El primer número por 100 da la resistencia última a tracción: 8 × 100 = 800 MPa. El segundo indica el límite elástico como fracción de esa resistencia: 0.8 × 800 = 640 MPa. Un 10.9 tiene 1,000 MPa de resistencia última y 900 MPa de límite elástico.
¿Por qué baja la resistencia a cortante con la rosca en el plano de corte?
La parte roscada tiene menos acero que la caña (en un M16, 157 mm² frente a 201 mm²) y, en las clases 4.8, 5.8, 6.8 y 10.9, el Eurocódigo 3 además baja el factor de cortante de 0.6 a 0.5. El AISC aplica la misma idea con 0.450 F_u con rosca incluida frente a 0.563 F_u excluida.
¿Eurocódigo 3 o AISC?
Usa la norma con la que se diseña tu proyecto: el Eurocódigo 3 en Europa y en muchos otros países, y el AISC 360 en Estados Unidos y en varios países de Latinoamérica que lo adoptan. Las cargas del Eurocódigo y del LRFD van mayoradas; el ASD usa cargas de servicio con un factor de seguridad de 2.00 sobre el perno.
¿Qué distancias a los bordes necesitan los pernos?
La EN 1993-1-8 pide distancias al extremo y al borde de al menos 1.2 d0 y una separación de al menos 2.2 d0, donde d0 es el diámetro del agujero (perno + 2 mm de M16 a M24). El AISC pide una separación de al menos 2-2/3 d (mejor 3 d) y distancias mínimas a bordes según la tabla J3.4.
¿Puedo fiarme de la tabla de pares de apriete para la precarga?
Solo con un margen de ±25%: la fricción en la rosca y bajo la cabeza cambia con la lubricación, el recubrimiento y el acabado. Donde la precarga importa (uniones antideslizantes o sometidas a fatiga), usa el método de giro de tuerca, arandelas indicadoras de carga o llaves calibradas según la norma.
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