Calculadora de similitud coseno
Calcula la similitud coseno entre dos vectores o embeddings: el coseno, el ángulo entre ellos, la distancia coseno, el producto punto, ambas normas y la distancia euclidiana.
Cómo funciona
cos θ = (A·B) ÷ (‖A‖·‖B‖) = Σaᵢbᵢ ÷ (√Σaᵢ² · √Σbᵢ²); θ = arccos(cos θ); distancia coseno = 1 − cos θ
La similitud coseno compara la dirección de dos vectores e ignora su longitud; por eso es la medida estándar para vectores de texto (conteos de palabras, TF-IDF) y para los embeddings de modelos de lenguaje en búsqueda semántica y generación aumentada por recuperación (RAG). Va de −1 (opuestos) a 0 (ortogonales, sin relación) y 1 (misma dirección); con datos no negativos, como conteos de palabras, queda entre 0 y 1.
Ejemplo resuelto
Los vectores de conteo de diez términos A = (3, 2, 0, 5, 0, 0, 0, 2, 0, 0) y B = (1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2) tienen un producto punto de 5 y normas de 6.4807 y 2.4495, así que la similitud coseno es 0.3150: un ángulo de 71.64°.
Fuentes: Cosine similarity — Wikipedia · scikit-learn — cosine_similarity
Preguntas frecuentes
¿Similitud coseno o distancia euclidiana?
Usa el coseno cuando solo importa la dirección (documentos de distinta longitud, embeddings) y la distancia euclidiana cuando también importa la magnitud. Con vectores de longitud 1 ambas dan el mismo orden.
¿Qué es una “buena” similitud coseno entre embeddings?
Depende del modelo: muchos modelos de embeddings de oraciones dan 0.8 o más para paráfrasis y 0.2 a 0.4 para textos no relacionados, así que compara puntuaciones dentro del mismo modelo.
¿La similitud coseno puede ser negativa?
Sí, cuando los vectores apuntan en direcciones opuestas. Con datos no negativos (conteos, TF-IDF) siempre está entre 0 y 1.
¿La distancia coseno es una métrica verdadera?
No, porque no cumple la desigualdad triangular. La distancia angular θ/π sí la cumple.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.